Standardfehler bei fehlerbehafteten Beobachtungen |
| 30.06.2016, 16:47 | the_official | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardfehler bei fehlerbehafteten Beobachtungen X sei eine Zufallsvariable. Ich habe zwei Beobachtungen, z.B.: X1 = 0.02 X2 = 0.10 Offensichtlich ist der Mittelwert der Stichprobe 0.06 und der Standardfehler desselben 0.04. Nun nehmen wir an, dass die Beobachtungen selbst einem Messfehler unterliegen. Dieser sei im Beispiel 0.02. Meine Frage ist nun, wie kann man die Berechnung des Standardfehlers so korrigieren, dass die Unsicherheit über die einzelnen Beobachtungen mitberücksichtigt wird. Vielen Dank im voraus für eure Ideen und Hilfe! Meine Ideen: Intuitiv müsste der korrigierte Standarfehler ja höher sein als 0.04 (=Standardfehler des Mittelwertes ohne Messfehler in den Beobachtungen). Dementsprechend müsste er ansteigen, je höher der Messfehler in den Beobachtungen. Ich habe jedoch keine Ahnung, wie der funktionale Zusammenhang aussieht. |
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| 03.07.2016, 13:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Stichproben-Standardabweichung bei diesen zwei Messwerten ist rd. 0,057, nicht 0,04. Und es ist zwischen statistischen und systematischen Fehlern zu unterscheiden. Tatsächlich unterliegt der Mittelwert einem von der Anzahl der Messungen abhängigen statistischen Fehler. Es gab schon einen ähnliche Thread hier, ->> Streuung verkleinern vielleicht hilft dir dies etwas weiter. mY+ |
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| 03.07.2016, 16:17 | the_official | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Allerdings ging es mir tatsächlich um den Standardfehler des Mittelwertes, der tatsächlich bei 0.4 liegt und nicht um die Stichproben-Standardabweichung. |
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