Besitzt Zufallsvariable einen Erwartungswert |
03.07.2016, 03:55 | Phanta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Besitzt Zufallsvariable einen Erwartungswert bei folgender Aufgabe bin ich etwas unsicher: Sei X eine diskrete Zufallsvariable mit dem Wertebereich und Ich weiß, dass eine diskrete Zufallsvariable X genau dann einen Erwartungswert besitzt, wenn Also die Reihe absolut konvergiert. Nun habe ich folgende Fragen zu obiger Aufgabe: Warum wird die ausgeschloßen? Weiter bin ich etwas unsicher, ob der Ansatz zielführend bzw überhaupt ansatzweise korrekt ist. Irgendwie kommt mir das nicht ganz koscher vor. Damit wäre aufgrund der Konvergenz der geometrischen Reihe die Aufgabe bereits gelöst. Was muss ich also beachten bzw was übersehe ich grundlegendes? Freue mich über jeden Hinweis! LG Qqerty |
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03.07.2016, 10:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Gesamtwahrscheinlichkeit (=Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten) muss gleich 1 sein. Schon mal nachgerechnet, was passieren würde, wenn man die 1 einbezieht? |
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03.07.2016, 19:26 | Phanta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo HAL 9000! du hast natürlich recht! Das hab ich doch tatsächlich vollkommen übersehen. Vielen Dank für den Hinweis. Kannst du mir etwas zu meiner Überlegung bzgl der geometrischen Reihe sagen? Ist mein Ansatz bzw meine Überlegung richtig oder habe ich etwas wichtiges außer Acht gelassen? Vielen Dank für deine Rückmeldung LG Phanta |
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03.07.2016, 20:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Summenschreibweise ist schlampig, insbesondere was die Indizierung betrifft. Hier wäre passend . Und was da rechts steht ist keine geometrische Reihe, sondern ... ? |
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03.07.2016, 21:03 | Phanta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohja, allerdings! Danke dir. Das hatte ich ganz vergessen zu korrigieren.
die harmonische Reihe. Allerdings sehe ich noch nicht, wie die 2 vor der Reihe entsteht. Kannst du mir hier einen Hinweis liefern? Die harmonische Reihe divergiert ja. Demnach hat die Zufallsvariable X also keinen Erwartungswert. Vielen Dank für Deine Hilfe! LG Phanta |
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03.07.2016, 21:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den "negativen" Zweig hast du wohl vergessen? Eigentlich startet die Berechnung ja mit , ich hoffe mal, das klärt die Nachfrage. |
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03.07.2016, 21:14 | Phanta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super! Das war der entscheidende Hinweis. Vielen Dank für deine Hilfe. LG, Phanta |
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