Gauß'sche Fehlerfortpflanzung

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Probability Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß'sche Fehlerfortpflanzung
Hallo,

ich war mir nicht ganz sicher, ob das hier reinpasst, aber hoffe/denke schon.

Ich frage mich folgendes: Wann brauche ich überhaupt die Fehlerforpflanzung? Was ist das Kriterium dafür?

Also wenn ich eine Funktion f(x) habe, dann gilt doch und somit ist .

Wobei der Fehler des gemessenen X-Werts ist und demnach der Fehler meiner Funktion f(x)=y(x).

1. Na gut, ich denke ich hab mir die Frage grad selbstbeantwortet: Man braucht dieses Verfahren, um sich den Fehler meines y-Werts aus zurechnen, währenddesse ich x als Messwert hernehme.
Richtig?

2. Jedoch warum gilt ? Also die Ableitung ist doch die Steigung in einem gewissen Punkt. Ich habe ja den Messwert auf meiner x-Achse aufgetragen, das ist z.B. der echte Messwert jedoch wird wegen Fehler nebenbei gemessen bei . Für diese x-Werte habe ich ja jeweils y-Werte. und . Und u. bilden ja jetzt so ein Steigungsdreieck, also ist das Verhältnis die Steigung.
Jetzt die Frage: Welche Steigung ist das denn nun im welchen Punkt, wenn ich die Funktion ableite? Denn meine Steigungsgerade geht ja durch zwei Punkte hindurch und auf einem Graphen z.b.

3. Gibts ein Beispiel, wo dieses Verfahren nicht gebraucht wird bzw. sehr schlecht ist, es anzuwenden? Bzw. was ist das essentielle, wor wirds gebraucht, wo ist es günstig dieses einzusetzen?

Gruß
Probability
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