Aufgabe zu drei Losen, die gekauft wurden

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Austi Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu drei Losen, die gekauft wurden
Hallo zusammen!

Ich habe grade das Themengebiet "Stochastik" in der Schule bekommen und nun sitze ich vor folgenden Aufgaben und komme nicht weiter...

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Jemand hat 3 Lose gekauft. Wir unterscheiden Niete (0) und Treffer (1).

a) Wie heißt ein Ergebnisraum (Omega Index a), wenn die Lose unterschieden werden (z.B. nummeriert)?

b) Wie heißt ein Ergebnisraum (Omega Index b), wenn die Lose nicht unterschieden werden?

c) Geben Sie für die Ereignisse A,B,C,D und E die einzelnen Elemente an. Beachten Sie dabei die unterschiedlichen Ergebnisräume aus Teilaufgabe a!
A Mindestens ein Los ist ein Treffer.
B Höchstens ein Los ist ein Treffer.
C Jedes Los ist ein Treffer.
D Das erste und das dritte Los sind Treffer.
E Das erste und das dritte Los sind Treffer, und das zweite Los ist eine Niete.

d) Beschreiben Sie mengentheoretisch und umgangssprachlich das jeweilige Gegenereignis der Ereignisse aus Teilaufgabe c!

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Bitte helft mir dabei weiter... Das wäre super freundlich!!!

MfG

Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu drei Losen, die gekauft wurden
Sind die Lose unterscheidbar, so ist das Ereignis 1,0,0 etwas anderes als 0,1,0.
Bei nicht unterscheidbar gibt es nur ein Ereignis, bei dem ein Treffer ist.

Schreib dir beide Ereignisäume auf und anhand derer kannst du dann auch die dritte Aufgabe lösen.
Anzahl der Günstigen durch Anzahl der Möglichen


smile
 
 
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen!!

Danke für den Beitrag, aber kann das vielleicht nochmal jemand einfach erklären, was und wie man das da jeweils bei den Teilaufgaben hinschreibt und wie man vorgeht??

MfG
Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du schon die Ereignisräume?

Wenn ja, poste sie mal, dass wir dann zusammen Aufgabe c bearbeiten können.

Wenn nein, melde dich auch, damit wir zuerst die aufstellen können.

smile
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen grybl!

Ich danke Dir erstmal für Dein Angebot, mir zu helfen!

Also bei a) würde ich sagen:



Wobei die Niete ist und der Treffer!!!

Aber ich kenn mich wie gesagt damit noch nicht so aus! Was meinst du, auch zu b) ??

MfG
Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Also Austi, versuchen wir es gemeinsam:

Unterscheidbare Lose:

mögliche Ausgänge:

000
100
010
001
110
101
011
111

Verstehst du das?
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das verstehe ich smile
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Somit hast du den Ergebnismenge von a:



Versuchs nun selbst bei den nicht unterscheidbaren!

Übrigens bleib ich solange online, bis wir das Beispiel haben. smile
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst habe ich noch eine Verständnisfrage:

Du sprichst vom "Ereignisraum"... in der Aufgabe wird aber doch nach dem Ergebnisraum gefragt!!! Zu den Ereignisräumen kommen wir doch erst in Teilaufgabe c... oder??

Übrigens danke, dass du solange on bleibst, bis die Aufgabe fertig ist smile

MfG
Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast schon recht, dass es Ergebnismenge heißt. Bessere es gleich aus.
Wie schauts nun mit der Ergebnismenge von b aus?
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn die Lose nicht unterschieden werden, haben wir ja drei Lose, die identisch sind!
Also haben wir eine Ergebnismenge von und bei a hätten wir eine Ergebnismenge von und

Mir fehlt da glaube ich das Vorstellungsvermögen... unglücklich
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, beschätigen wir uns zuerst mit der Vorstellung.

Nicht unterscheidbar heißt, dass wir nicht wissen, welches Los beim Ziehen von 3 das erste war. Daher ist die Positionierung des Treffers oder der Niete egal.
Bei unterscheidbaren kommt es auf die Reihenfolge an.

Unsere möglichen Versuchsausgänge sind dann:
000
100
110
111

ist das so verständlich?
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, absolut!! Das habe ich verstanden!! Super!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

So und nun zu c.
Fangen wir mit der Ergebnismenge von a an.
Ich zeige es dir bei A, den Rest versuchst du und postest bitte.

Mindestens 1 Los ist Treffer:

100,010,001,110,101,011,111

Gegenereignis: 000 kein Treffer

nun du! smile
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich wurde kurz zum Mittag gerufen - jetzt gehts weiter!

Also zu B:

100, 010, 001

zu C:

111

zu D:

101, 110, 011

zu E:

101
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

bei B heißt es höchstens 1 Treffer, daher gehört der Ausgang kein Treffer auch dazu.

C: stimmt

D: 1. und 3. Los Treffer
101,111

E stimmt

Jetzt das ganze nur in Mengenklammern und die Antwort ist perfekt.

Probier es nun mit b. smile
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

das ganze zu Teilaufgabe b!!!

zu A:

100, 110, 111

zu B:

000, 100

zu C:

111

zu D:

111

zu E:

geht nicht

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bei Teilaufgabe d habe ich keine Ahnung (--> mengentheoretisch und umgangssprachlich??) unglücklich
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

D und E sind da ein Problem und Auffassungssache.

Wenn man nicht unterscheiden kann, könnte man eigentlich beide Aufgaben nicht lösen.

sonst wäre bei D: 110 und 111 und bei E: 110

Das ist mit Vorsicht zu genießen. unglücklich

Gegenereignis zu A hab ich dir schon hingeschrieben

mengentheoretisch sind das einfach die nochfehlenden Ereignisse aus der Ereignismenge und umgangsprachlich musst du einfach eine Formulierung für die mengentheoretischen finden.
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dann lass ich bei Teilaufgabe c den Bezug zu Teilaufgabe b weg... der wird ja auch nicht weiter verlangt!!

d) mengentheoretisch ich:

A 000
B 110 101 011 111
C 000 100 010 001 110 101 011
D 000 100 010 001 110 011
E 000 100 010 001 110 011 111

umgangsspraclich du ??? smile
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

mengentheoretisch stimmt, musst du nur noch so aufschreiben:

A' = {(0,0,0)} etc.

umgangsprachlich:

A: kein Treffer
B: mindestens 2 Treffer
C: mindestens 1 Niete
D: alles außer 1. + 3. Los Treffer
E: alles außer 1.Los Treffer, 2. Los Niete, 3. Los Treffer

Für D und E finde ich keine anderen Lösungen, das Ereignis ist ja auch so beschrieben worden. unglücklich
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

In Ordnung vielen Dank grybl für die Hilfe!!!

Jetzt habe ich die Thematik besser verstanden!

Schönen Sonntag noch

Austi
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte! smile
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