Lineare Abbildung |
11.07.2016, 20:12 | BigHelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare Abbildung Hallo, Ich sitze grade bei einer Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme: Aufgabe ist im Anhang. Meine Ideen: Ich weiss bei dieser Aufgabe überhaupt nicht wie ich weiterkommen soll, bzw. womit ich anfangen soll |
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12.07.2016, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Was mich an dem Aufgabentext irritiert, ist:
Ich hätte eher dies erwartet: Es sei . Vielleicht läßt sich das noch klären. Prinzipiell solltest du aber wenigstens die Aufgabe 1 lösen können. Auch die anderen Aufgaben sind keine himmelhohen Hürden. |
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12.07.2016, 09:39 | Mathebäh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ICh hab da eine ähnliche Augabe und bin mir nicht sicher bei der Aufgabe 1. wäre es richtig den folgengen Ansatz zu verfolgen: (1+x²-x³+4x^5) = (a0 + a1, a1 + a2,,,,) weiter komm ich nicht |
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12.07.2016, 10:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn überhaupt, dann so: h(1+x²-x³+4x^5) = (a0 + a1, a1 + a2, ...) , wobei du die Werte für a0, a1, etc. konkret angeben kannst. |
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12.07.2016, 10:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung
ist völlig richtig, denn die Bilder der Polynome n-ten Grades sind Folgen reeller Zahlen, deren Glieder ab dem n-ten Glied gleich 0 sind. Da für jede natürliche Zahl n Polynome n-ten Grades existieren, kann der Bildraum von h nicht für ein festes n sein. |
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12.07.2016, 11:59 | Mathebäh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Ha verstehe ich vielen Dank. Was heißt: Wobei du kannst die Werte für a0, a1, etc. konkret angeben kannst. Ist darunter gemeint, dass man a mit den Rellen Zahlen ersetzen kann? |
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12.07.2016, 12:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, Polynome sind nicht reelle Zahlen. Polynome vom Grad haben die Form , das sind formal unendliche Potenzreihen mit nur endlich vielen von 0 verschiedenen Koeffizienten Man kann den reellen Vektorraum der Polynome also auffassen als Untervektorraum des reellen Vektorraums der formalen Potenzreihen , das ist der Vektorraum der Abbildungen von nach |
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12.07.2016, 13:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung
Für das konkrete Polynom p(x) = 1+x²-x³+4x^5 kann man die Koeffizienten auch konkret angeben. Aber eigentlich ist der Thread von BigHelp. Ich halte es für nicht so geschickt, daß darin nun deine Fragen beantwortet werden sollen. |
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