Lösungsvektor einer Matrizengleichung |
| 12.07.2016, 09:15 | Ben93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösungsvektor einer Matrizengleichung ich habe jeweils anbei die Angabe + meinen Lösungsweg. Aufgabe Matri7: normale weiße würde ich dort über den Gaußverfahren den Lösungsvektor x bestimmen also: 3 1 4 = 6 1 2 0 = -12 0 1 -2 = -6 Allerdings, dürfen wir keinen TR benutzen und somit wird das extrem aufwendig (Viele Brüche); Ein Kollege meinte dies geht auch einfacher, aber konnte mir es nicht genau erklären, daher hoffe ich auf euch.. Aufgabe: Matri8: Ich denke die a ist richtig, allerdings komme ich nicht auf die b .. wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet! Da ich garkeinen Ansatz habe... Viele Grüße Ben 
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| 12.07.2016, 09:19 | Ben93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Angabe und Lösung 8 |
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| 12.07.2016, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lösungsvektor einer Matrizengleichung
Unfug. Erstens heißt es "normalerweise" und zweitens ist die inverse Matrix ja nicht einfach nur so angegeben worden. Wenn man komfortablerweise die inverse Matrix kennt, dann sollte man sie auch nutzen und damit die Gleichung A*x = b von links multiplizieren. 
Bei Aufgabe a sehe ich nur eine Rechnung, woraus ich mir zwar einen Reim machen kann, aber ohne Erläuterungen kann man die Rechnung nicht sinnvoll bewerten. Bei Aufgabe b fehlt noch etwas grundlegendes Verständnis. Grundsätzlich hat ein homogenes Gleichungssystem C*x = 0 immer eine Lösung, nämlich den Nullvektor. Die Frage ist nun, ob es nicht zusätzlich noch weitere nicht-triviale Lösungen gibt. Das Gauß-Verfahren liefert (sofern man es beherrscht) die Antwort. Ein Ergebnis des Gauß-Verfahrens ist: entsteht bei einer quadratischen Matrix wenigstens eine Nullzeile, so existieren nicht-triviale Lösungen. 
Das Thema paßt eher in den Hochschulbereich, daher verschoben. |
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| 12.07.2016, 15:07 | Ben93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lösungsvektor einer Matrizengleichung
Es steht zum erstmal bei einer Übungsaufgabe die Inverse Matrix dabei
, sonst wars immer nur per Gaußaber ich glaub ich habs: 4 -6 8 6 48 8 -2 6 -4 * -12 = -60 dies noch mal 1/6 -10 -1 3 -5 -6 -12 -2
Das Gausverfahren beherrsche ich, so habe ich bisher immer die Matrizen gelöst. Allerdings weiß ich nicht ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe... nochmal im Anhang 
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| 12.07.2016, 15:46 | Ben93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der hat die Formatierung nicht übernommen, ich habs mal durch Punkte ergänzt, ich hoffe du weißt was ich meine... 
(4 -6 8)......(6) .....(48)............................(8) (-2 6 -4) * (-12) = (-60) dies noch mal 1/6 (-10) (-1 3 -5).....(-6 )....(-12)...........................(-2) |
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| 12.07.2016, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lösungsvektor einer Matrizengleichung
Warum hängst du an die Matrix die Spalte (8, -10, -2) ? 
Dafür haben wir Latex: |
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| 12.07.2016, 16:10 | Ben93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsvektor einer Matrizengleichung hab die Werte (48;-60;-12) noch mit den Faktor 1/6 berechnet! Oder dies falsch? da die Musterlösung "x = 8; y = -10; z = -2" heißt.. EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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| 13.07.2016, 09:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsvektor einer Matrizengleichung Korrekterweise mußt du natürlich rechnen. Mir ging es nur darum, mal zu zeigen, wie man das mit Latex lesbarer gestaltet. Nur: was hat das mit der Lösung des Gleichungssystems C*x = 0 in Aufgabe 8b zu tun?
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