Zusammenhang Definitheit und Invertierbarkeit

16.07.2016, 15:17	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang Definitheit und Invertierbarkeit Hi, kann mir jemand sage wie generell der Zusammenhang zwischen Definitheit und Invertierbarkeit einer Matrix ist? Ich finde leider nirgends was dazu. Irgendwo habe ich gelesen, dass positive Definitheit äquivalent ist zu invertierbar, stimmt das? Und was ist mit negativ definit, indefinit, positiv/negativ semidefinit? Danke!
16.07.2016, 15:43	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang Definitheit und Invertierbarkeit Von einer Äquivalenz kann hier keine Rede sein. Eine symmetrische Matrix ist aber immer diagonalisierbar. Eine diagonalisierbare Matrix ist genau dann invertierbar, wenn alle Eigenwerte von Null verschieden sind. Eine invertierbarer Matrix muss nicht einmal symmetrisch sein.
16.07.2016, 15:55	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok. Das heisst für die Matrix in der angehängten Aufgabe kann ich gar nicht über Definitheit auf Invertierbarkeit schließen, da keine symmetrische Matrix?
16.07.2016, 16:32	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du in der Tat nicht. Die Determinante ist hier die Waffe der Wahl
16.07.2016, 17:24	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, also a und b so wählen, dass Det ungleich 0 oder?
16.07.2016, 18:14	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »