Kubische Splines |
| 17.07.2016, 11:19 | s.saarbrücken1993 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kubische Splines Hallo, ich soll alle kubischen Splinefunktionen auf dem Intervall [-2,2] mit dem Giteer {-2,0,2} und den Bedingungen S(-2)=S(2)=0, S'(-2)=S'(2)=0,S''(-2)=S''(2)=0 finden. Meine Ideen: Ich habe nun alle möglichen Bedingungen ausprobiert, immer wieder Gleichungssysteme gelöst, aber komme nicht auf die Lösung, da alle meine Koeffizienten immer wieder 0 werden, das heißt es gäbe keinen Spline? Da dies eine Klausuraufgabe ist ,sollte das doch aber nicht möglich sein? |
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| 17.07.2016, 14:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit diesen Bedingungen dürfte es tatsächlich keinen kubischen Spline geben, denn dieser müsste annähernd die beiden Wendepunkte (-2;0) und (2;0) besitzen. Dies (und die Symmetrie der Angabe) kann allerdings erst bei einem ganzrationalen Polynom ab dem Grad 4 eintreten. Die Unlösbarkeit zeigt sich auch bei der konventionellen Berechnung des exakten und auch des Trendpolynoms, wobei bei ersterem tatsächlich alle Koeffizienten zu 0 werden. mY+ |
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