Herleitung Variation ohne Wiederholung |
| 18.07.2016, 12:14 | CloudPad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Herleitung Variation ohne Wiederholung Hallo! 
Ich lese mir jetzt schon seit Ewigkeiten auf verschiedensten Seiten und in mehreren Fachbüchern durch, wie die Formel für eine Variation ohne Wiederholung aufgestellt wird. Für mich wird da allerdings immer an einer Stelle ein Sprung gemacht, ab der ich die Herleitung nicht mehr nachvollziehen kann... ihr würdet mir einiges an Kopfzerbrechen ersparen, wenn ihr mir diesen Sprung erklären könntet! Meine Ideen: In dem Skript meines Dozenten fängt die Herleitung schön harmlos an: N = n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1). Finde ich logisch, kann ich wuderbar nachvollziehen. Dann geht es weiter damit, dass oben genannte Formel Folgendem entspräche: = n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)* (n-k)*(n-k-1)*...*1 / (n-k)*(n-k-1)*...*1 was wiederum gekürzt werden könne zu n!/(n-k)! woher aber kommt denn plötzlich dieses (n-k)*(n-k-1)*...*1? Tausend Dank schon mal!! |
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| 18.07.2016, 13:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Gekürzt" ist das falsche Wort. "Zusammengefasst" trifft es wohl eher - beide Produkte in Zähler wie Nenner können dann als Fakultäten geschrieben werden.
Das ist der Faktor, um den der Zähler ergänzt werden muss, damit dieser zu einer vollen Fakultät wird. Damit alles stimmt im Sinne einer normalen Erweiterung, muss durch diesen ergänzten Faktor natürlich dividiert werden. |
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