Ringisomorphismus |
20.07.2016, 00:09 | Natasha89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ringisomorphismus Sei ein Ringisomorphismus Meine Ideen: Das es ein Homomorphismus ist hab ich schon gezeigt. Jetzt fehlt mir nur noch die Injektivität, also das der KErn={0} ist. sei jetzt \pi (a)=0 dh, -a+1=0 aber das ist doch dann der Fall, wenn a= 1 ist und somit liegt eins im Kern oder sehe ich das Falsch? |
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20.07.2016, 11:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube nicht, dass das ein Homomorphismus ist, wenn 0 von 1 verschieden ist. Was ist überhaupt R und S ? Wie hast Du gezeigt, dass ein Homomorphismus ist ? |
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20.07.2016, 13:12 | Natasha89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seien R und S Ringe zz phi ist Homomorphismus 1. phi(x*y)= phi(x)*phi(y) Phi(x*y)=-(xy)+1=(-x+1)*(-y+1)= phi(x)+phi(y) 2. analog 3.Phi(1)=0 |
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20.07.2016, 13:13 | Natasha89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahh also gilt das nur wenn phi(1r)=1s=0? |
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20.07.2016, 14:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Ringhomomorphismus muss auch ein Gruppenhomomorphismus bezüglich der additiven Gruppen sein. Also muss insbesondere gelten, woraus 1=0 folgt ... und das ist langweilig, denn S ist dann der Nullring. Dieser Homomorphismus kann nur dann bijektiv sein, wenn R=S=0, und noch langweiliger geht nicht. Noch schlimmer als das langweilige Ergebnis ist die schlampige Aufgabenstellung. Wenn R und S verschiedene Ringe wären, was sollte denn dann für ein a in R das Bild -a+1 in S bedeuten ? a liegt in R, nicht in S ! |
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20.07.2016, 15:01 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ringisomorphismus Die Aufgabe im Wortlaut, am besten eingescannt, wäre wohl das beste. |
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