Imaginäteil wird nie 0?

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laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »
Imaginäteil wird nie 0?
Hi!

Also eigentlich erscheint die Frage ja so billig, ist mir ja richtig peinlich, dass ich die hier stellen muss. Es gebt um Rgelungstechnik, da ist eine Übertragungsfunktion (Quotient Ausgangssignal/Eingangssignal) in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz w gegeben. Ich soll jetzt eine Ortskurve zeichnen und benötige dafür u. a. die Schnittpunkte mit den Achsen. Am Ende widerspricht mir aber die Musterlösung und ich weiß nicht, wieso...:



Konjugiert komplex erweiter liefert:



Soweit, so gut. Jetzt die Achsenabschnitte (edit: Latex-Klammern weg, weil da nur Mist rauskam):

Re = 0 -> \1-(frac{w}{w_0})^2 = 0 -> w = w_0 [/latex]

Soweit stimmt es auch noch, jetzt aber der Schnittpunkt mit der Real-Achse:



Und mit dieser letzten Schlussfolgerung stimmt die Musterlösung nicht überein: "Es treten keine Schnittpunkte mit der Real-Achse auf, da der Imaginärteil nicht 0 werden kann!"

Wieso denn nicht? Oder ist das per Definition kein "Schnittpunkt" mit der Achse, weil die Kurve vermutlich dort startet, die Achse also nur "trifft", aber nicht "durchschneidet"?

Edit: Ausgangsgleichung enthielt Tippfehler
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Imaginäteil wird nie 0?
Zitat:
Original von laienstefan
Konjugiert komplex erweiter liefert:



Da komme ich auf:

Zitat:
Original von laienstefan


Und mit dieser letzten Schlussfolgerung stimmt die Musterlösung nicht überein: "Es treten keine Schnittpunkte mit der Real-Achse auf, da der Imaginärteil nicht 0 werden kann!"

Da stellt sich die Frage, ob w (oder omega?) aufgrund des physikalischen Zusammenhangs Null werden kann oder nicht?
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Imaginäteil wird nie 0?
Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von laienstefan
Konjugiert komplex erweiter liefert:



Da komme ich auf:


Du hast Recht, ich habe mich gleich in der ersten Gleichung vertippt (die k. konjugierte Gleichung stimmt dann wieder fast), das ändere ich gleich auch im Eingangspost. Außerdem habe ich natürlich das K vergessen (auch das ist jetzt im Eingangspost verbessert und jetzt stimmt alles soweit).

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von laienstefan


Und mit dieser letzten Schlussfolgerung stimmt die Musterlösung nicht überein: "Es treten keine Schnittpunkte mit der Real-Achse auf, da der Imaginärteil nicht 0 werden kann!"

Da stellt sich die Frage, ob w (oder omega?) aufgrund des physikalischen Zusammenhangs Null werden kann oder nicht?


Das ist ein omega, aber sieht aus wie ein w und dann muss ich nicht immer omega schreiben, auch die Rechnungen werden dann unübersichtlich... Frequenz 0 hieße halt, dass das System nicht harmonisch angeregt wird (also überhaupt nicht schwingend). Ist das der alleinige Grund oder gibt es eben die Definition, dass eine Kurve, die im Ursprung startet/endet dort per definitionem einfach keinen "Schnittpunkt" hat?

EDIT: Zitat-Formatierung verbessert (klarsoweit).
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Imaginäteil wird nie 0?
Zitat:
Original von laienstefan
Frequenz 0 hieße halt, dass das System nicht harmonisch angeregt wird (also überhaupt nicht schwingend). Ist das der alleinige Grund

Ich kenne jetzt nicht die physikalischen Details, aber ich würde das so sehen.

Zitat:
Original von laienstefan
oder gibt es eben die Definition, dass eine Kurve, die im Ursprung startet/endet dort per definitionem einfach keinen "Schnittpunkt" hat?

Klingt nicht überzeugend.
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