Korrespondenz zwischen (radikal) Idealen und Varietäten |
| 25.07.2016, 09:54 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Korrespondenz zwischen (radikal) Idealen und Varietäten es geht wieder um das das Skript Commutative Algebra - Gathmann, diesmal um 1.10 auf S. 11. Hier steht nun eindeutig, dass eine 1:1 Korrespondenz zwischen Untervarietäten und Radikalidealen existiert. In z.B. 7.15 auf S. 66 wird "(radical) Ideal" notiert, und die Eigenschaft "radikal zu sein" nur noch in Klammern gesetzt, also optional gefordert. Oder hat das einklammern hier eine andere Bedeutung? Viele Grüße und vielen Dank Edit Liegt es vielleicht daran, dass jedes Ideal im Koordinatenring selbst Radikalideal ist? Ideale in Koordinatenringen lassen sich durch Varietäten definieren. Damit enthält ein Ideal jede Funktion, die auf der Varietät verschwindet. Potenzen dieser Funktionen verschwinden ebenfalls weiterhin auf dieser Varietät. Damit ist jedes Ideal eines Koordinatenrings radikal. |
||
| 27.07.2016, 16:37 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Korrespondenz zwischen (radikal) Idealen und Varietäten Was genau ist die Frage? Die Eigenschaft, radikal zu sein, ist auf jeden Fall nicht optional. Die 1:1-Beziehung existiert genau zwischen affinen Varietäten und Radikalidealen im Polynomring. Die Idee in deinemEdit stimmt auch, und das ist wohl wirklich der Grund für die Klammern - nur die Eigenschaft von Radikalidealen hast du verkehrt herum aufgestellt 
Wenn aber eine Potenz der Funktion verschwindet, dann auch die Funktion selbst, deswegen passt das weiterhin.Lg kgV 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
