ESV und GSV Konvergenzgeschwindigkeit |
| 25.07.2016, 14:52 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ESV und GSV Konvergenzgeschwindigkeit Hallo zusammen, generell gilt doch, dass wenn eine Matrix A strikt diagonaldominant ist, dass dann sowohl das GSV als auch das ESV-Verfahren konvergieren. Meine Ideen: Meine erste Frage wäre: Es kann doch aber auch sein, dass die Bedingung der Diagonaldominanz nicht erfüllt ist und ich trotzdem eine Konvergenz habe, oder? Meine zweite Frage bezieht sich auf den Vergleich der beiden Verfahren. Ich habe Beispiele gesehen, bei denen entweder nur das ESV konvergiert oder auch nur das GSV. Kann ich das an der Matrix A schon sehen, bevor ich die Verfahren anwende, wenn sie nicht strikt diagonaldominant ist? Zu meiner dritten Frage: Generell kann man sagen, dass wir eine Konvergenz vorliegen haben, wenn der Spektralradius meiner entsprechenden Matrix T kleiner ist als 1. Je kleiner dieser ist, desto schneller ist doch die Konvergenz. Kann ich die Konvergenzgeschwindikeit auch "schneller" sehen, ohne T zu berechnen und mir den Spektralradius anzuschauen? Ich wäre euch super dankbar, wenn ihr mir ein kurzes Feedback geben könntet...denn das Durchführen der Verfahren ist kein Problem, ich habe nur noch etwas Schwierigkeiten, weil ich nicht weiß, welches Verfahren ich denn am besten anwende. Vielen lieben Dank! |
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