Kombinatorik |
27.07.2016, 20:31 | sdfsdfsdfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kombinatorik Hallo, ich habe ein paar Kombinatorik-Aufgaben, bei denen ich etwas Hilfe benötige 1. Wie viele injektive Abbildungen von 3 nach 5 gibt es 2. Wie viele surjektive Abbildungen von 5 nach 4 gibt es 3. Wie viele Wörter der Länge 6 aus den Buchstaben {A,B,C,D}, bei denen kein Buchstabe genau 4 mal vorkommt gibt es 4. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 Personen auf 3 Räume zu verteilen 5. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 Kugeln auf 3 Dosen zu verteilen und in jeder Dose min. eine Kugel ist Meine Ideen: Zu 1: Ich denke es handelt sich um eine Variation ohne Wiederholung: Demnach wäre das Ergebnis Zu 2: Ich vermute das Ergebnis ist die Sterling-Zahl von (5,4) * 4! Stimmt das so? Zu 3: Alle Möglichkeiten wären . Hiervon müsste noch 4 mal die Anzahl der Möglichkeiten, dass ein Buchstabe genau 4 mal vorkommt abgezogen werden. Müsste dann abgezogen werden? Zu 4: Kombination mit Wiederholung: Wäre also richtig? Zu 5: Alle Möglichkeiten: . Hiervon müssen die Möglichkeiten, dass nicht in jeder Dose min. eine Kugel ist abgezogen werden. Wie mache ich das? Danke schonmal |
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29.07.2016, 12:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) und 2) sehen soweit richtig aus. Wobei es zwei verschiedene Arten von Stirling-Zahlen gibt... Generell wäre es günstig, wenn du jeweils die konkreten Endwerte der Anzahlen angibst (also nicht nur in Fakultätsform o.ä.), so groß sind die Werte hier ja nicht.
Soweit richtig.
Dabei hast du vergessen, dass die vier gleichen Buchstaben auf 6 möglichen Positionen liegen können. D.h., die tatsächlich zu subtrahierende Anzahl ist . Zu 4 und 5) Wie du auf 9 kommst, wo dort von 7 Personen/Kugeln die Rede ist, verstehe ich nicht so ganz. Aber auch wenn ich 9 durch 7 ersetze, kommt nicht viel Sinnvolles raus. |
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