Primfaktorzerlegung Teilbarkeit |
| 28.07.2016, 17:40 | ngfdfdsd | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Primfaktorzerlegung Teilbarkeit Durch wie viele natürliche Zahlen ist 1000 teilbar? Meine Ideen: Ich würde 1000 in Primfaktoren zerlegen: 1000 = 10*10*10 = 2*5*2*5*2*5 = 2*2*2*5*5*5 Jetzt weiß ich allerdings nicht genau wie ich daraus die Anzahl der Zahlen erhalte, durch die 1000 teilbar ist |
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| 28.07.2016, 17:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
https://de.wikipedia.org/wiki/Teileranzahlfunktion |
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| 28.07.2016, 18:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit gesundem Hausverstand kann man alle Teiler bis etwa 30 (bis zur Nähe der Quadratwurzel aus 1000) untersuchen. Darüber gibt es dann nur die Komplementärteiler, also die Quotienten bei der Division von 1000 durch diese Teiler. Sie müssen die Faktoren 2 und 5 in der Anzahl von 1 bis 3 enthalten .. (es sind nicht sehr viele, eher wenige) mY+ |
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| 05.08.2016, 13:36 | melianarana | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Primfaktorzerlegung kannst du auch gut nutzen: es gibt zwei unterschiedlieche Primfaktoren, 2 und 5. Jede davon kannst du, um einen Teiler von von 1000 zu erzeugen, 0 bis 3 mal anwenden, z.B. jede null mal wäre , die 2 ein mal und die fünf null mal wäre etc. Jetzt musst du nur überlegen, wie viele solche Möglichkeiten es gibt (du brauchst sie nicht durchzählen, das geht ganz einfach 
). |
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