Frage zu Reihe 1/k^3

29.07.2016, 08:04	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Reihe 1/k^3 Ich habe gestern gelesen (Spektrum d.W.), dass man nicht weiß wohin die Reihe $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^ \infty \frac{1}{k^3} \end{eqnarray}$ konvergiert. Selbst Euler(!) hat es nicht herausbekommen. Man wisse nur, dass das Ergebnis irrational ist. Stimmt das? Habe mal eben probiert, bis k=500 ergibt es: 1,20205490...
29.07.2016, 08:21	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Reihe 1/k^3 Den Zahlenwert der Reihe kann man natürlich beliebig genau berechnen. Es ist aber bisher nicht gelungen, ihn in einer geschlossenen Formel auszudrücken.
29.07.2016, 08:29	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Das ist ja kurios. So eine einfache Reihe!
29.07.2016, 08:35	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon die geschlossene Summierung von $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^ \infty \frac{1}{k^2} \end{eqnarray}$ durch Euler war ein Geniestreich. Andere Mathematiker seiner Zeit sind daran gescheitert.

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