Integral berechnen |
01.08.2016, 20:58 | Center2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integral berechnen Hallo, ich soll ein Integral berechnen das wie folgt lautet: Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich da am besten rangehe. Weder Substitution noch part. Int. helfen mir hier weiter. Meine Ideen: Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich da am besten rangehe. Weder Substitution noch part. Int. helfen mir hier weiter. |
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01.08.2016, 21:11 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie hast du denn bei der part. Integration angesetzt? |
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01.08.2016, 21:13 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit part. Integration kommst du ans Ziel. |
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01.08.2016, 21:19 | Center2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok also parteielle Integration und dann das arcosh(x+2) normal Hand zu Fuß lösen? Werde es nochmal probieren danke |
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01.08.2016, 21:21 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das steht nicht mehr im Integranden - sondern die Ableitung. |
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01.08.2016, 21:49 | Center2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok hab nun raus Das Integral schlage ich jetzt einach mal nach, wie ich es bei dem Ausdruck in der eckigen Klammer auch getan habe. Vielen Dank für die Tipps. Ich hoffe das stimmt ^^ |
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02.08.2016, 12:40 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann dir leider nicht folgen, was du da gemacht hast. |
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03.08.2016, 09:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun ja, irgendwie hat Center2 eine partielle Integration über eine Stammfunktion von arcosh(x+2) gemacht. Die partielle Integration ist dann allerdings etwas verunglückt. @Center2: ich würde eine partielle Integration durch Bildung einer Stammfunktion von x machen. Es fragt sich allerdings, ob das noch in den Schulbereich gehört und ob das die komplette Aufgabe ist. |
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03.08.2016, 11:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachten wir erstmal nur die Stammfunktion, also noch nicht das bestimmte Integral. Mit partieller Integration wie von klarsoweit vorgeschlagen kommt man zu Zum Restintegral rechts betrachten wir als Nebenrechnung Per Koeffizientenvergleich können wir den Ableitungsterm rechts auf die gewünschte Form bringen: . Zur im Raum stehende Frage "wie kommt man auf Ansatz (*)" kann ich nur sagen: Ähnliches lässt sich auch durch weitere (allerdings nicht so offensichtliche) partielle Integrationen erreichen. Strukturell ist jedenfalls klar, dass in der Stammfunktion Terme der Form sowie eine Rolle spielen werden, und Ansatz (*) ist eben knapp ausreichend, um in der Ableitung die Struktur für ein beliebiges vorgegebenes Polynom zweiten Grades zu erreichen. |
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