t-Test

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Mathema Auf diesen Beitrag antworten »
t-Test
Hallo,

folgende Aufgabe:

Eine Firma schickt zehn ihrer Mitarbeiter in ein Fortbildungskurs. Für jede dieser Personen wurden für eine spezielle Routinearbeit folgende Verarbeitungszeiten vor und nach dem Kurs gemessen:



Die Firmenleitung hat die Vermutung, dass dieser Kurs zu einer Senkung der Arbeitszeit geführt hat.

a) Handelt es sich um einen gepaarten oder einen ungepaarten Vergleich? Begründen Sie Ihre Antwort kurz.

b) Führen Sie einen t-Test auf dem 1%-Niveau durch, um die obige Vermutung zu überprüfen.

c) Welche anderen Tests könnte man hier durchführen um die Vermutung zu überprüfen? Nennen Sie zwei davon und beschreiben Sie kurz in welcher Situation diese dem t-Test vorzuziehen sind.

________________________________________________________

Ich versuche gerade erstmalig ein t-Test durchzuführen. Dazu habe ich folgende Seite gefunden, die mir ein brauchbaren Eindruck macht:

http://matheguru.com/stochastik/267-t-test.html

a) Meine Vermutung wäre hier nun, dass ich einen gepaarten t-Test durchführen soll. Als Begründung zitiere ich mal:

"In der Regel wird dieser t-Test gerechnet um einen Wert "vorher" (ohne Treatment) mit dem Wert "nachher" (mit Treatment) zu vergleichen."

Richtig?

b) Dann rechne ich wie dort angegeben und erhalte:

und

ist meiner Meinung nach unbekannt, also Null. Dann setze ich ein und erhalte:



Nun suche ich noch meinen kritischen Wert:

"Der kritische t-Wert ist die Grenze, nach der wir entscheiden, ob wir die Nullhypothese annehmen oder ablehnen. Um ihn zu bestimmen, werden die Freiheitsgrade und das Signifikanzniveau benötigt."

wäre bei mir nun, dass es keinen Unterschied mit oder ohne Kurs gibt. Aber wie finde ich nun mit den Freiheitsgraden und Alpha den kritischen Wert? Alpha steht ja in der Aufgabenstellung, die Freiheitsgrade berechnen sich nach Seite , müssten also 18 sein.

c) Da habe ich mir noch keine Gedanken gemacht, möchte erstmal a) und b) verstehen.

edit: Bin wieder etwas schlauer. Hier gibt es eine T-Verteilung. Also gucke ich bei df=18 und 0.99 und dort steht der Wert 2,552. Wir testen linksseitig nach unten, also nehme ich den negativen Wert. Und da wird verworfen. Kann das stimmen?
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