Satz von Bayes |
| 10.08.2016, 19:32 | Stochasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Satz von Bayes eine sehr einfache Frage die mich überfordert: "5% der Menschen sind krank. Ein Test schlägt bei 99% der Kranken an, jedoch auch bei 2% der Gesunden. Wie groß ist die W'keit das eine Person wirklich krank ist" Also A=Mensch Krank B=Mensch als Krank erkannt Aus der Aufgabe folgt: P(A) = 0,05 P(B|A) = 0,99 P(B|A!) = 0,02 soweit korrekt? Ich suche P(A|B)...also Satz von Bayes? 0,99*0,05/P(B) und P(B) = 0,05*0,99+(1-0,99)*0,95= 0,059 Also P(A|B) = 0,99*0,05/0,059=83,9% ? Ist das richtig? |
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| 11.08.2016, 17:10 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Satz von Bayes
Antwort: 5 %. Das besagt der 1. Satz ... Aber die genaue Frage ist sicher: "Wie groß ist die W'keit das eine Person wirklich krank ist, wenn der Test anschlägt." Da käme ich allerdings auf P(B) = 0,05*0,99+0,95*0,02 = 0,0685 |
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| 11.08.2016, 18:48 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Satz von Bayes
Das denke ich auch.
Das ist aber die Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer zufällig ausgewählten Person krank ergibt, egal, ob sie tatsächlich krank ist oder nicht. Gesucht ist aber . |
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| 11.08.2016, 21:33 | Stochasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, danke ich seh meinen Fehler aber dann ist das Prinzip ja richtig...die geringer wahrscheinlichkeit verwunderte mich. Okay supi 
danke |
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| 12.08.2016, 10:08 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Satz von Bayes
Stimmt, aber im Ansatz von Stochasti war nur P(B) (Nenner) falsch, weshalb ich unter Verzicht auf Komplettlösung nur diesen kommentiert hatte. |
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