Schubfachprinzip, Falluntersuchung

15.08.2016, 10:05

Bler

Schubfachprinzip, Falluntersuchung

Meine Frage:
Hi, ich habe 2 Bilder angehängt und wollte fragen ob mir jemand helfen könnte die angehängte Lösung zu erklären.

Danke smile

Meine Ideen:
???

15.08.2016, 11:04

HAL 9000

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Als erstes fällt auf, dass in der Lösung die Symbole $\begin{align*} m \end{align*}$ und $\begin{align*} n \end{align*}$ vertauscht werden sollten, damit das zur in der Aufgabenstellung festgeklopften Bedeutung von $\begin{align*} n \end{align*}$ passt. unglücklich

An sich ist die in der Lösung angeführte Fallunterscheidung unnötig, sofern man bei $\begin{align*} B_m:=\sum_{i=1}^m a_i \end{align*}$ wie generell bei "leeren" Summen üblich die zusätzliche Vereinbarung $\begin{align*} B_0:=0 \end{align*}$ trifft.

Dann gilt nämlich für alle $\begin{align*} 0\leq m<m'\leq n \end{align*}$ für die Differenz $\begin{align*} B_{m'}-B_m = \sum_{i=m+1}^{m'} a_i \end{align*}$ , insbesondere auch für die beiden laut Schubfachprinzip existierenden solchen Indizes mit $\begin{align*} B_m \equiv B_{m'} \bmod n \end{align*}$ .

15.08.2016, 11:44

Bler

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Hallo HAL

Danke.

Also es geht darum diese Lösung zu erklären. Es wurde auch mit 6 von 6 Punkten bewertet. Ich weis aber nicht wer und wie das gemacht wurde.

15.08.2016, 11:59

HAL 9000

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Zitat:

Original von Bler
Es wurde auch mit 6 von 6 Punkten bewertet.

Kann ich mir vorstellen, dass man großzügig über die Verwechslung von $\begin{align*} m \end{align*}$ und $\begin{align*} n \end{align*}$ hinweggesehen hat, wenn man selber im Hinweis einen so mächtigen Bock geschossen hat:

$\begin{align*} B_i = \sum_i^n a_i \end{align*}$ (oder auch $\begin{align*} B_i = \sum_1^n a_i \end{align*}$ , kann das in dem schlechten Scan nicht unterscheiden) ist horrender Blödsinn, wie man bereits an der Verwendung von $\begin{align*} i \end{align*}$ als Indizierung links und gleichzeitiger Verwendung als Summationsindex rechts sieht. Gemeint ist (wie schon erwähnt) wohl eher $\begin{align*} B_m = \sum_{i=1}^m a_i \end{align*}$ .

Abgesehen von der genannten Verwechslung finde ich die Lösung aber durchaus Ok. M.E. gibt's dazu nichts weiter zu sagen - wenn du konkretere Fragen zu Details der Lösung hast, dann stelle sie. Ein unspezifisches "erkläre mal die Lösung" ist nicht mein Ding, das können gern andere Helfer tun.

15.08.2016, 16:55

Bler

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Ja aber meine Aufgabe ist es zu verstehen und ausführlich zu erklären und ich habe vierklich keine Ahnung aber trotzdem Danke smile

15.08.2016, 17:14

HAL 9000

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Deine Entscheidung: Zu konkret nachgefragten Beweisdetails äußere ich mich - eine generelle haarkleine Aufbereitung des Beweises, die du dann passiv reinziehen willst, lehne ich ab.

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