Normalverteilung: Ergebnis nicht gleich dem Lösungsbuch

16.08.2016, 18:38	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung: Ergebnis nicht gleich dem Lösungsbuch Hallo Leute, ich habe hier ein Beispiel wo es um die Normalverteilung geht: Angaben: µ = 250,00mm Ã = 0,15mm Welcher Anteil der Fertigung weicht mehr als 0,35mm vom Mittelwert µ ab? Meine Lösung: $\begin{eqnarray} <br /> G(\frac{u+\sigma-u}{\sigma})-G(\frac{u-\sigma-u}{\sigma}) =><br /> <br /> G(\frac{250+0,35-250}{0,15})-G(\frac{250-0,35-250}{0,15}) =><br /> <br /> G(2,33) - G(-2,33) =><br /> <br /> G(2,33) - [1-G(2,33)] =><br /> <br /> 0,9901-1+0,9901 = 0,9802 = 98,02%<br /> \end{eqnarray}$ 0,9901 ist der Wert aus der Tabelle. Im Lösungsbuch steht folgendes ergebnis: 0,0196?? Was habe ich falsch gemacht bei meiner Rechnung?? Hinweis: u steht für µ! MfG
16.08.2016, 20:25	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung: Ergebnis nicht gleich dem Lösungsbuch Du hast die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet, mit der ein Teil weniger als 0,35 Millimeter abweicht. Viele Grüße Steffen
16.08.2016, 21:56	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, ich muss mein Ergebnis vom ganzen abziehen: 1 - 0,9802 = 0,0198 oder 100% - 98,02% = 1,98% Jetzt müsste es passen?
16.08.2016, 22:00	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
G(z) gibt doch die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Wert kleiner als z ist. Edit: ja, jetzt stimmt's. Die letzte Stelle der Lösung ist wohl ein Rundungsfehler.
16.08.2016, 22:55	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat mir der PC-Taschenrechner ausgespuckt.
17.08.2016, 09:20	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
[mode=Korinthe] Ja, das ist für den Wert 2,33 auch richtig. Gibt man statt dessen allerdings $\begin{align} \frac {0,35}{0,15}=2,\overline3 \end{align}$ ein, ergibt sich 1,963065725729... Prozent. [/mode] Viele Grüße Steffen
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18.08.2016, 19:29	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel hat noch einen kleinen Fehler: $\begin{eqnarray} <br /> G(\frac{u+\sigma-u}{\sigma}) - G(\frac{u-\sigma-u}{\sigma})<br /> \end{eqnarray}$ So stimmt Sie: $\begin{eqnarray} <br /> G(\frac{u+x-u}{\sigma}) - G(\frac{u-x-u}{\sigma})<br /> \end{eqnarray}$ Das Ergebnis ist nicht 100% genau aber es stimmt trotzdem, wie du sagtest es ist ein kleiner Rundungsfehler. MfG
18.08.2016, 21:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mü schreibt man in Latex als \mu so jedenfalls bleibt das immer noch Murks. Vorne fehlt zudem noch die Zuordnung für eine Funktion.

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