Gauß-Verfahren anwenden, so dass eine obere Dreiecksmatrix entsteht

17.08.2016, 11:59	ichverstehnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß-Verfahren anwenden, so dass eine obere Dreiecksmatrix entsteht Meine Frage: Man soll hier bei dem LGS das Gauß-Verfahren anwenden, bis eine obere Dreiecksmatrix entsteht mit Diagonale 1 A= 2 ?2 1 ?3 b= 1 ?2 ?2t t 4 + t 0 ?4t ?4 2 ? 2t 8t 2 6 ?6 3 + t ?9 + t 3-t(Quadrat) eigentlich kann ich das Umformen nur die t Variabel ist für mich ein Problem ich verstehe zum Beispiel nicht wie ich am das -4t am Anfang der dritten Zeile wegbekommen soll es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte Meine Ideen: die Lösung lautet 2 ?2 1 ?3 b= 1 0 ?2 (1t + 1) t + 1 t + 1 1 0 0 t 1 -t 0 0 0 t ? 1 -t(Quadrat) + t
17.08.2016, 12:03	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß Verfahren anwenden so dass eine obere Dreiecksmatrix ensteht Leider kann man das nicht lesen. Zum Schreiben von Matrizen bietet sich Latex an: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich schieb das mal in den Hochschulbereich.
17.08.2016, 12:45	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das -4t in der 3. Zeile bekommst Du weg, wenn du das 2t fache der 1. Zeile zur 3. Zeile addierst.
17.08.2016, 14:02	ichverstehnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist gegeben: A= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 1 & -3 \\ -2 & -2t & t & 4+t \\ -4t & -4 & 2-2t & 8t \\ 6 & -6 & 3+t & -9+t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 2 \\ 3-t^{2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Das ist die Lösung: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 1 & -3 \\ 0 & -2(t+1) &t+1 & t+1 \\ 0 & 0& t & 1 \\ 0 & 0& 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -t\\ -t^{2}+t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
17.08.2016, 14:09	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist jetzt die Frage bzw. Das Problem? Einen Schritt des Gaußverfahrens hat Elvis schon gepostet. Die nächsten Schritte liegen auch schon auf der Hand: du mußt in der 1. Spalte in den Zeilen 2 bis 4 Nullen produzieren.
17.08.2016, 14:21	ichverstehnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Problem ist das ich gerade diesen Schritt (Das -4t in der 3. Zeile bekommst Du weg, wenn du das 2t fache der 1. Zeile zur 3. Zeile addierst) nicht nachvollziehen kann. Vielleicht stehe ich auch auf dem Schlauch aber wenn ich die erste Zeile mal 2 nehme habe ich zwar einen Wert von +4 an der ersten Stelle aber um am Anfang der dritten Zeile eine Null zu bekommen muss ich es ja mit +4t addieren und dieses t fehlt mir ja oder sehe ich das falsch???
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17.08.2016, 14:27	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit 2t multiplizieren ist etwas anderes als mit 2 multiplizieren.
17.08.2016, 14:32	ichverstehnix	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry mein Fehler ich habe nicht richtig gelesen. Danke euch

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