Standardabweichung schätzen |
| 17.08.2016, 14:55 | Lillith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Standardabweichung schätzen Hey man kann ja die Standartabweichung berechnen aber man kann sie auch abschätzen? Formelmäßig is da ja nur der Unterschied, dass bei der Schätzung durch (n-1) anstatt durch n geteilt wird. Meine Frage ist wann schätze ich und wann nicht? So wie ich das verstanden habe schätze ich (und nehme dann auch die Formel fürs schätzen) wenn ich wenig Datenpunkte habe, also meine Stichporbenanzahl sehr klein ist und dadurch die Abweichung bei der normalen Berechnung zu klein ausfallen würde. Is das so korrekt und wenn ja wo ziehe ih da die Grenze oder hab ich das missverstanden. Meine Ideen: |
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| 17.08.2016, 15:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zuordnung "berechnen" und "abschätzen" zu den einzelnen Formeln ist ja eine sehr seltsame Auffassung, die du da kundtust. Für mich in keinster Weise nachvollziehbar, und auch abzulehnen. 
ist die empirische Varianz, deren Wurzel die empirische Standardabweichung, beides berechenbar bei vorliegender Stichprobe. Dagegen verwendet man , falls (woher auch immer) der Erwartungswert der Grundgesamtheit bekannt ist. Und falls du auf anspielst: Diese Formel verwendet man am besten gar nicht, weil sie die wirkliche Varianz der Grundgesamtheit im Gegensatz zum obigen nicht erwartungstreu schätzt, d.h. verzerrend wirkt. P.S.: Wohlgemerkt, dass alles gilt für die Varianz/Standardabweichung von Stichproben. Geht es um entsprechend gleich bezeichnete Kenngrößen von Zufallsgrößen, dann steht das auf einem anderen Blatt: Da wäre zunächst zu klären, was du mit meinst... |
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| 17.08.2016, 15:37 | Lillith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine seltsame Auffassung kommt wohl daher, dass ich in dem Thema überhaupt nicht drin bin und mich damit auch sonst nicht befasse, es jetzt aber einfach im Rahmen einer Klausur aufkam. Es geht dabei um so Sachen wie Korrelationsanalyse, Bestimmtheitsmaß, Regressionsanalyse und auch um Prozess- oder Maschinenfähigkeitsuntersuchungen. n ist dabei in den angegebenen Formeln auf den Blättern immer die Anzahl an Datenpunkten. Um die oben genannten Analysen durchzuführen braucht man ja Mittelwerte und Standartabweichungen. Dabei wird die Standardabweichung eben manchmal nch deiner 1. Formel berechnet und mnchmal nach deiner 3.ten (die man nicht verwenden soll), da der Erwartungswert nie bekannt ist. Meine Frage war jetzt, wann welche Formel benutzt wird, da es mir nicht ersichtlich war und keiner Logik gefolgt ist. |
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| 17.08.2016, 15:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es tatsächlich um Stichproben geht, und (wie bei der zweiten Formel) das nicht bekannt ist, dann immer die erste Formel, also die mit (n-1) im Nenner. Die dritte Formel mag gelegentlich auftauchen (z.B. als Maximum-Likelihood-Schätzer), dennoch sollte man sie nicht als Varianzschätzung verwenden.
Um es in der Fußballersprache zu sagen: Mein d oben war eine Ermahnung, jetzt gibt's für dich die gelbe Karte - und das nächste mal gibt es rot. 
Standartabweichung? - Standardabweichung! |
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