Zahl so bestimmen, dass sie Vielfaches von m ist |
23.08.2016, 11:55 | Astroboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahl so bestimmen, dass sie Vielfaches von m ist Aufgabe: Bestimme alle Möglichkeiten von Ziffern x, y, z, so dass 458.33x.6y9.z76 ein Vielfaches von 1584 ist. Hier stehe ich gerade komplett auf dem Schlauch Wie könnte man an diese Aufgabe herangehen? |
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23.08.2016, 12:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zahl so bestimmen, dass sie Vielfaches von m ist Mein Vorschlag wäre zu schreiben, und jetzt Summandenweise modulo 1584 zu rechnen. Das ergibt dann 'überblickbare' Zahlen. |
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23.08.2016, 12:03 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, kennst du modulo-Rechnung? |
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23.08.2016, 12:27 | Astroboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann modulo. Ergibt dann Und weiter? Irgendwie habe ich hier zu viele Variablen, oder? |
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23.08.2016, 13:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dich nicht verrechnet hast, so sind es effektiv nur 2, da effektiv eine neue Variable mit Werten zwischen 0 und 18 ist. Ansonsten nehme an du hast eine Lösung, also für ein . Dann kannst du das Modulo 25 betrachten, und hast eine notwendige (wenn auch nicht zwingend hinreichende) Bedingung für a. Modulo 124 ähnlich für z. Dann sollte es schon deutlich eingeschränkt sein welche Werte möglich sind. Edit: Vermutlich ist es deutlich angenehmer modulo mit Teilern von 396 zu probieren. |
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23.08.2016, 16:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kann ich nur zustimmen: Modulo 4 liefert , also z=3 oder z=7. Modulo 99 liefert , angesichts von bleibt da nur Kombination . EDIT: Mir fällt gerade auf, dass im Originalbeitrag die Zahl mit 458 anfängt, im Beitrag von IfindU dann aber mit 457. In dem Fall habe ich wohl mit den falschen Werten gerechnet. Mit 458 wird die letzte Bedingung zu , da gibt es ein paar mehr Lösungen... |
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24.08.2016, 06:13 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige Ärgerlicher Tippfehler. |
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24.08.2016, 09:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleibt noch festzstellen, dass die Kombination mit dann 10 Zifferntripel ergibt, und mit immerhin noch 6 solche Tripel, so dass es insgesamt 16 Zahlen 458.33x.6y9.z76 gibt, die durch 1584 teilbar sind. |
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24.08.2016, 20:34 | Astroboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah super, danke euch Hatte gestern keine Zeit mehr das ganze auszuprobieren, bin aber eben zu dem gleichen Ergebnis gekommen. Vielen dank |
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