Mittelpunkt von Punkten - Polarkoordinaten

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xSheik Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelpunkt von Punkten - Polarkoordinaten
Meine Frage:
Hallo!

Ich schreibe gerade ein Programm für unseren Schützenverein, dass das Schussbild des Schützen am PC darstellen soll.
Dabei wird jeder Schuss mit Polarkoordinaten (Winkel und Entfernung) angegeben.
Also z.B.:
Winkel 128,3°
Entfernung 5,16mm

Nun habe ich z.B. zehn Schuss auf einer Scheibe und möchte davon den Mittelpunkt aller Schüsse ermitteln (das grüne Kreuz im Bild).

Gibt es hierfür eine Formel? Wie muss ich vorgehen? Für Eure Hilfe bin ich sehr dankbar! smile

Meine Ideen:
Ideen habe ich leider noch kein dazu unglücklich
eigenname Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelpunkt von Punkten - Polarkoordinaten
Hallo,

könnte man nicht einfach entfernung=(Summe der entfernungen)/(Anzahl der Schüsse)

Winkel=(Summe der Winkel)/(Anzahl der Schüsse) rechnen.
xSheik Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das mache, dann siehe Bild. Und das scheint mir nicht plausibel.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

addiere die Treffer als Vektoren in kartesischen Koordinaten und teile den summenvektor durch n

---> Schwerpunkt von Punkten
xSheik Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche das gerade am Beispiel folgender Werte:

P1 = Winkel 0 | Entfernung 500
P2 = Winkel 90 | Entfernung 500
P3 = Winkel 180 | Entfernung 500
P4 = Winkel 270 | Entfernung 500

Nun rechne ich also x und y der Punkte aus:



P1 = (500,0)
P2 = (-224.04,446)
P3 = (-299.23,-400.58)
P4 = (492.19,-88.02)

Dann addiere ich alle x
Summe x = 500 + -224.04 + -299.23 + 492.19 = 468.92
und alle y
Summe y = 0 + 446 + -400.58 + -88.02 = -41.60

und dividiere durch 4
468.92 / 4 = 117.23
-41.60 / 4 = -10,40

Daraus würde ich jetzt wieder eine Polarkoordinate umrechnen:


Mein Ergebnis ist:
P = Winkel -0.08 | Entferung 117

Nur kann das nicht stimmen. Bei meinen vier Punkten würde ich 0 | 0 erwarten. Was mache ich falsch?
Mein letztes Mathe in der Schule war vor über 16 Jahren und da hatten wir sowas nicht Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Fehler ist simpel und sehr beliebt. Deine Winkel sind in Grad angegeben. Den Rechner hast du aber offenbar auf Rad eingestellt.
 
 
xSheik Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe bis jetzt. Ich rechne nun alle Winkel vorher in Rad um.

Nehm ich nun wieder diese vier Punkte:
P1 = Winkel 0 | Entfernung 500
P2 = Winkel 90 | Entfernung 500
P3 = Winkel 180 | Entfernung 500
P4 = Winkel 270 | Entfernung 500

dann ist das grüne Kreuz korrekt.

Versuche ich das ganze mit diesen Punkten:
P1 = Winkel 180 | Entfernung 500
P2 = Winkel 225 | Entfernung 1000
P3 = Winkel 270 | Entfernung 500

stimmt es leider nicht mehr. Ich würde hier die Mitte zwischen den drei Punkten erwarten.

Hier auch noch meine Methoden zur Umrechnung von Polar <-> Kartesisch

Seht ihr meinen Fehler?

code:
1:
2:
3:
4:
5:
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7:
8:
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16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
private Polar ToPolar(double x, double y)
        {
            var angle = RadianToDegree(Math.Atan(y/x));

            var polar = new Polar {Value = Math.Pow(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2), 0.5), Angle = double.IsNaN(angle) ? 0 : angle };

            return polar;
        }

private Cartesian ToCartesian(double value, double angle)
        {
            var cartesian = new Cartesian { X = value * Math.Cos(DegreeToRadian(angle)), Y = value * Math.Sin(DegreeToRadian(angle)) };

            return cartesian;
        }

private double DegreeToRadian(double angle)
        {
            return Math.PI * angle / 180.0;
        }

private double RadianToDegree(double angle)
        {
            return angle * (180.0 / Math.PI);
        }
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Polarwinkelberechnung einfach per "Atan" ist im zweiten und dritten Quadranten falsch.

Eine einfache Alternative ohne lästige Fallunterscheidung bietet die Verwendung der Funktion atan2 - lies dich bei der mal ein!
xSheik Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Atan2 ist die Lösung! Jetzt klappt das so, wie ich mir das vorstelle... Gott
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