Abbildung

08.09.2016, 19:41	Keviin	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung Meine Frage: Gegeben sei die Abbildung, die jedem Vektor in der Ebene seine euklidische Norm zuordnet: \|\| . \|\| : R² --> R, $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ --> \|\| $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ \|\| a) ist \|\| . \|\| invertierbar? b) ist \|\| . \|\| surjektiv? Meine Ideen: a) Beispielhaft hätte ich die Vektoren $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 \\ 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ angegeben, weil die beiden Vektoren gleich weit vom Ursprung entfernt sind, wodurch die Abbildung nicht injektiv ist und folglich nicht invertierbar ist. Mein Problematik besteht darin wie man formal das aufzuschreiben hat und ob man allgemein beweist oder beispielhaft Vektoren auswählt um die Aussage zu widerlegen.
08.09.2016, 23:52	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Lies Dir am besten den anderen Thread zu dieser Frage durch, der vor kurzem hier eingestellt wurde.

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