Kombinatorik

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fantastisch mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik
Meine Frage:
Eine Consultingfirma hat 12 hauptberufliche Mitarbeiter und 5 nebenberuflich beratende Professoren.
Für ein neues Projekt soll ein Team zusammengestellt werden mit einem Teamchef, zwei
Consultants und einem beratenden Professor. Wie viele Consultingteams können zusammengestellt
werden?

Meine Ideen:
Das Ergebnis ist = 3300.

Mit welcher Kombinatorischen Formel gelang man zum diesen Ergebnis. Reicht eine einfache Rechnung mit Hilfe der allgemeinen Kombinatorischen Formel mit Berücksichtigung der Reihenfolge oder müssen hier mehrere Rechnungen zusammenlaufen?

Mein Ideen bisher:

12!/(12-3)!=1320 * 5 = 6600(?), das Ergebnis scheint bisher nicht richtung zu liegen. Entweder die erste Rechnung ist falsch. Oder die letzte Multiplikation.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Wenn der Teamchef aus beiden Gruppen stammen kann, was die Aufgabe nahelegt, ergibt sich:

(12über2)*(5über1)*(10über1) für den Fall, dass ein Hauptberuflicher Teamchef ist.

Dazu muss der andere Fall addiert werden, der analog geht.

Es liegt Kombination ohne Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge vor.

PS:
3300 kommt nur raus, wenn man den 2.Fall ausschließt, was die Aufgabe mMn allerdings nicht klar aussagt.
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