Ellipsenkoordinaten im 3d Raum

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Zwergi Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipsenkoordinaten im 3d Raum
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich benötige für eine kleine SonnensystemSimulation die Polarkoordinaten von Planetenbahnenelipsen die gegen die Ekliptik (um Alpha)geneigt sind (Ekliptik = "NormEbene", die die Erde und Sonne bilden) im 3d Raum.

Soweit bin ich:

Ich speichere die BahnKoordinaten in einem Feld als 3dOrstvektoren.

Dabei benutze ich vorher Polarkoordinaten.
Ich lasse den Strahl um den Winkel deltaphi weiterwandern:

Es gilt :

DIe Elipse ist um e gegen den Mittelpunkt verschoben (in x- Richtung);
a, b = Halbachsen;
r= Radius;
e = Entfernung Brennpunkt - Mittelpunkt;

p= b²/a ;

r= p / ( 1- Epsilon * cos(phi) );

wobei Epsilon = e / a;

x = cos(phi) * r;
y= sin (phi) *r ;

z = 0; da ja hier Alpha = 0;


Soweit denke ich ist das richtig;

Nun zur Neigung der Bahnebne um den Winkel ALpha;

Wie ist nun der Funktionsausdruck für z (phi,Alpha) ???

Vorausgesetzt einer der Brennpunkte liegt in der Ekliptik und die Orientierung der Elipse m Raum ist belanglos.



Gruss Hzwerg



Meine Ideen:
Dabei benutze ich vorher Polarkoordinaten.
Ich lasse den Strahl um den Winkel deltaphi weiterwandern:

Es gilt :

Alpha vereinfacht hier gleich 0; Diese Ebene liegt in der Ekliptik;

DIe Elipse ist um e gegen den Mittelpunkt verschoben (in x- Richtung);
a, b = Halbachsen;
r= Radius;
e = Entfernung Brennpunkt - Mittelpunkt;

p= b²/a ;

r= p / ( 1- Epsilon * cos(phi) );

wobei Epsilon = e / a; (Exzentrität)

x = cos(phi) * r;
y= sin (phi) *r ;

z = 0; da ja hier Alpha = 0;
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