Ellipsenkoordinaten im 3d Raum |
16.09.2016, 20:00 | Zwergi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ellipsenkoordinaten im 3d Raum Hallo zusammen, ich benötige für eine kleine SonnensystemSimulation die Polarkoordinaten von Planetenbahnenelipsen die gegen die Ekliptik (um Alpha)geneigt sind (Ekliptik = "NormEbene", die die Erde und Sonne bilden) im 3d Raum. Soweit bin ich: Ich speichere die BahnKoordinaten in einem Feld als 3dOrstvektoren. Dabei benutze ich vorher Polarkoordinaten. Ich lasse den Strahl um den Winkel deltaphi weiterwandern: Es gilt : DIe Elipse ist um e gegen den Mittelpunkt verschoben (in x- Richtung); a, b = Halbachsen; r= Radius; e = Entfernung Brennpunkt - Mittelpunkt; p= b²/a ; r= p / ( 1- Epsilon * cos(phi) ); wobei Epsilon = e / a; x = cos(phi) * r; y= sin (phi) *r ; z = 0; da ja hier Alpha = 0; Soweit denke ich ist das richtig; Nun zur Neigung der Bahnebne um den Winkel ALpha; Wie ist nun der Funktionsausdruck für z (phi,Alpha) ??? Vorausgesetzt einer der Brennpunkte liegt in der Ekliptik und die Orientierung der Elipse m Raum ist belanglos. Gruss Hzwerg Meine Ideen: Dabei benutze ich vorher Polarkoordinaten. Ich lasse den Strahl um den Winkel deltaphi weiterwandern: Es gilt : Alpha vereinfacht hier gleich 0; Diese Ebene liegt in der Ekliptik; DIe Elipse ist um e gegen den Mittelpunkt verschoben (in x- Richtung); a, b = Halbachsen; r= Radius; e = Entfernung Brennpunkt - Mittelpunkt; p= b²/a ; r= p / ( 1- Epsilon * cos(phi) ); wobei Epsilon = e / a; (Exzentrität) x = cos(phi) * r; y= sin (phi) *r ; z = 0; da ja hier Alpha = 0; |
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