Quersummenregel 2. Ordnung für die Zahl 11

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Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »
Quersummenregel 2. Ordnung für die Zahl 11
Meine Frage:
Hallo, ich suche eine Verallgemeinerung über den Summenausdruck für die Quersummenregel 2. und 3. Ordnung. Könnt ihr mir helfen? Für die erste habe ich eine gefunden.


Meine Ideen:
Ideen: Siehe Bild
Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quersummenregel 2. Ordnung für die Zahl 11
Gibts keine Hilfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na du musst doch nur noch rechts 1 und 1 (oder besser gesagt 1 und 10) zusammenzählen, um eine analoge Aussage zu der links zu bekommen: Es ist



für alle Teiler von . Und ebenso dann



für alle Teiler von usw.

Umgangssprachlich: Man fasst die Ziffern zu Zweier- bzw. Dreiergruppen zusammen (von hinten beginnend!) und summiert dann diese zwei- bzw. dreistelligen Zahlen.


EDIT: Upps, falsche Indizes - korrigiert.
Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Würde man dann bei den Alternierenden einfache wechselweise das Vorzeichen ändern?
Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »

Würde man dann bei den Alternierenden einfache wechselweise das Vorzeichen ändern?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Über alternierende haben wir noch nicht gesprochen, dann tun wir das jetzt:

Hier betrachten wir Teiler von . Die sind insbesondere auch Teiler von , was sich zunächst mal in obige Theorie eintaktet. Daher ist wegen dann



Auch hier wieder umgangssprachlich: Die Ziffern werden von hinten beginnend zu -Blöcken zusammengefasst, und dann blockweise wechselseitig addiert bzw. subtrahiert, wobei der erste (d.h. hinterste) Block addiert wird.


Prominentes Beispiel für diese alternierende Regel ist , denn es ist , d.h. diese Regel findet für die Teilbarkeit durch 7 sowie 13 Anwendung (für 11 gibt es ja bereits die einfachere Regel mit und damit ).
 
 
Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank HAL 9000.
Bastimus Soprano Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAL, habe dir einen PN geschrieben.
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