Zinsrechnung, durchschnittliche Wachstumsrate?

21.09.2016, 11:49	NoNamePro	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung, durchschnittliche Wachstumsrate? Meine Frage: Die Gewinne eines Unternehmens sind über 10 JAhre hinweg mehr oder weniger kontinuierlich mit derselben Rate von 10 Mio ? auf 18 Mio ? gestiegen. Mit welcher durchschnittlichen Rate sind sie p.a. ggü. dem Vorjahr gewachsen? Meine Ideen: 10.000.000= 10 und 18.000.000= 18 10(1+10i)=18 10+100i=18 /-10 100i=8 /:100 i=0,08 -> 8%
21.09.2016, 12:15	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsrechnung, durchschnittliche Wachstumsrate? Kann es sein, dass die Aufgabe im Rahmen des Themas "geometrisches Mittel" gestellt wurde? Dann wäre der Lösungsvorschlag falsch. *erledigt*
21.09.2016, 22:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung 8% setzt eine vom ersten Jahr ausgehende lineare Wachstumsrate voraus, welche hier aber nicht gegeben ist. Da jeder Zuwachs in einem Jahr wiederum in das Wachstum der nächstfolgenden Jahre eingeht, liegt quasi ein Zinseszinsaufgabe mit dem (jährlichen konstanten) Wachstumsfaktor $\begin{eqnarray} q = 1 + \frac p {100} \end{eqnarray}$ vor. Berechne also $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ aus dem Ansatz $\begin{eqnarray} 10q^{10} = 18 \ \text{bzw.} \ q^{10} = 1.8 \end{eqnarray}$ Du solltest $\begin{eqnarray} \sim 6 % \end{eqnarray*}$ erhalten. mY+

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