Nullstelle auflösen

21.09.2016, 22:02	Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle auflösen Meine Frage: Hallo, Und zwar ist eine Ebene in Koordinatenform und eine Geradenschar gegeben. Die Frage ist nun, wie der Parameter a der Geradenschar gewählt werden muss, damit sie sich unter einem Winkel von 45° schneiden. Meine Ideen: Da man den Winkel einer Ebene und einer Gerade mit dieser Formel lösen kann: $\begin{eqnarray} sin(\alpha )\Rightarrow \frac{\|\vec{n} \vec{m} \| }{\|\vec{n} \|* \|\vec{m} \| } \end{eqnarray}$ . Nun man diese Gleichung nach a auflösen: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow \frac{1+2a}{3\sqrt{2+a^{2} } } \end{eqnarray}$ Ich weiß, dass man für a=4 erhält. Mithilfe des Taschenrechners kam ich darauf. Ferner muss man die oben genannte Gleichung quadrieren, damit man folgendenes erhält: $\begin{eqnarray} \frac{9}{2} = \frac{1+4a^{2} }{2+a^{2} } \end{eqnarray}$ Meine Frage besteht, ob man so eine Gleichung überhaupt und wenn ja, wie man es lösen kann. Danke!!!!
21.09.2016, 22:17	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch eine einfache quadratische Gleichung, die mittels pq-Formel problemlos zu lösen ist. Mit der Lösung des Ausgangsproblems hat das aber nichts zu tun, da (wie so oft) falsch quadriert wurde.
21.09.2016, 22:42	Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, erstmal vielen Dank für Ihre schnelle Antwort, aber leider erkenne ich da nicht eine quadratische Gleichung. Da sich das Wurzelzeichen befindet, wird der Radikand nicht quadratisch.
21.09.2016, 23:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast zunächst (1 + 2a) falsch quadriert! Wie ist es richtig?
22.09.2016, 16:14	Schar	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für Ihre Antwort. Da ich mich nicht mehr bei alten Account registrieren konnte, habe ich einen anderen erstellt. Gut, der User "Gerade" wird dann demnächst gelöscht. Steffen Zur Aufgabe: Man erhält: $\begin{eqnarray} \frac{9}{2} = \frac{(1+2a)^{2} }{2+a^{2} } \end{eqnarray}$ Danach muss man das Quadrat im Zähler Auflösen: $\begin{eqnarray} \frac{9}{2} = \frac{1+4a+4a^{2} }{2+a^{2} } \end{eqnarray}$
22.09.2016, 16:22	Schar	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Danke Helferlein und mYthos für Eure sehr guten Tipps. Konnte es lösen.
Anzeige

23.09.2016, 23:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Erfreulich mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »