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21.09.2016, 23:11 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dgl |
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21.09.2016, 23:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Forme die Gleichung um zu und integriere dann ... [ AWP: ] mY+ |
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22.09.2016, 00:39 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie soll ich denn genau die Gleichung umformen ? Ist mir nicht ganz klar ? |
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22.09.2016, 08:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe die Frage nicht. Wenn man sich das Ergebnis anschaut:
wurde offensichtlich durch y² dividiert. Der Rest ist "Separation der Variablen". Wie diese funktioniert, ist dir aber schon klar? |
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22.09.2016, 09:46 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin neu bei diesem Thema und lerne es jetzt. Ein y^2 ist ja nicht in der gegebenen Gleichung nur ein x^2? |
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22.09.2016, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein y² ist ein y² und ein x² ist ein x². In diesem Fall steht in der DGL: y' = x * y² |
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22.09.2016, 10:16 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also in der Aufgabenstellung steht das : y'(x)=xy*(x)^2 Vielleicht übersehe ich da auch was oder verstehe was nicht |
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22.09.2016, 10:22 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreibweise Hallo, vielleicht hilft das: Bin auch schon wieder weg. |
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22.09.2016, 10:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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22.09.2016, 11:09 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke outschool. Jetzt verstehe ich es . dy/y^2. = x^2+2x*x Rechts habe ich produktregel angewendet . Aber warum hat man nur das y und x als Quadrat gesehen ? Warum war das zweite x auch nicht ein Quadrat ? |
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22.09.2016, 11:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du hast es nicht verstanden. Das mit der Produktregel ist Unfug. Und auf der rechten Seite steht genau das, was outSchool gepostet hat. Da wird das y (= y(x)) quadriert. Das heißt, es wird erst der Funktionswert y(x) gebildet und dieser dann quadriert. |
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22.09.2016, 12:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die schreibfigur y(x) ist die Kurzschreibweise für die Funktion y in der Variablen x . Also ist schon mal gesehen ? |
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22.09.2016, 12:20 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha ok dann gehen wir mal schritt für schritt vor . y'(x)= x*y^2**x^2 Was soll ich weiter machen ? |
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22.09.2016, 12:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider interpretierst du die Gleichung immer noch falsch. Ich verweise nochmal auf den Beitrag von outSchool. Das ist als zu lesen. Da man bei Differentialgleichungen üblicherweise die Funktionsvariable x wegläßt, lautet also die DGL: bzw. Nun dividierst du durch y² und multiplizierst mit "dx". |
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22.09.2016, 13:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mal sprachlich formuliert: gesucht ist eine Funktion y(x):=... kurz y deren Quadrat multipliziert mit x gleich deren Ableitung ist und deren Funktionswert an der Stelle Null gleich Eins ist. Das sollte im Hinterkopf sein, sonst bleibt man im Formalen stecken. |
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22.09.2016, 14:41 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dy/y^2 = x*dx Was muss ich jetzt weiter machen? |
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22.09.2016, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jeweils Integralzeichen davor schreiben und integrieren. |
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22.09.2016, 16:56 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das integral von der rechten Seite wäre ja 1/2x^2 Und das linke y ? |
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22.09.2016, 17:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hochschule ? hier ebenfalls Potenzregel anwenden |
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22.09.2016, 18:19 | Nv21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-1/3y^3 +C = 1/2 x^2 Nun jetzt ? |
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22.09.2016, 18:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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22.09.2016, 19:02 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah stimmt übersehen Jetzt passt es ? |
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22.09.2016, 19:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das die Gleichung und keine Zuweisung sein soll, dann meinst du wohl 2 mal C könnte man kürzen Nee leider immer noch falsch. |
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22.09.2016, 19:20 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hiernach noch falsch sein soll , verstehe ich nicht ? |
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22.09.2016, 19:33 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von NV21 Jetzt habe ich es |
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22.09.2016, 19:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine Konstante genügt z.B. |
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22.09.2016, 19:56 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was muss ich jetzt weiter machen ? |
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22.09.2016, 20:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
selber denken wäre gut, ich würde nach y auflösen um in Richtung y(x) zu kommen. |
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22.09.2016, 20:13 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So? |
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22.09.2016, 20:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eigentlich so: so, jetzt das C so bestimmen, dass y(0)=1 gilt |
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22.09.2016, 20:25 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Puuh hart wie du das gerechnet hast . ABer gut verstehe ich . Jetzt kann ich die Gleichung einfach = 1 setzen oder ? |
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22.09.2016, 20:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee, den bisherigen Funktionsterm. das war einfach, die nächste Klausur wird hart |
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22.09.2016, 20:40 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie komme ich auf das Existenzintervall bei der ii? |
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22.09.2016, 20:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die maximale Definitionsmenge enthält nicht was ist dann das größte Existenzintervall? Vermutlich |
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22.09.2016, 20:58 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bist du auf diesen wurzel aus 2 Wert gekommen ? |
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22.09.2016, 21:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Nenner darf nicht Null sein ! |
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22.09.2016, 21:12 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Anfangsbedingung ist, muss die Lösung für definiert sein; d.h. muss in jedem Definitionsintervall einer Lösung des AWP liegen. Hier ist , deswegen ist das maximale Existenzintervall . |
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22.09.2016, 22:14 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich in der oberen Funktion 0 einsetze kommt 1 raus. Woher kommt wurzel aus 2? |
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22.09.2016, 22:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann lies nochmal, was Dopap geschrieben hat:
Wo steht da, dass du 0 für x einsetzen sollst? |
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22.09.2016, 22:36 | NV21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Nenner darf nicht Null sein ! Ja ok aber woher soll ich da so schnell auf wurzel aus 2 kommen ? Das ist mir nicht klar? |
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