Bedingte Erwartung

Neue Frage »

Dukkha Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Erwartung
Hallo,

Ich verstehe ein Beispiel zur bedingten Erwartung nicht. Wir betrachten den zweifachen Würfelwurf und seien die Würfe und die Höchste Augenzahl. Nun wird berechnet, wobei Es steht:



Leider verstehe ich nicht, wie man auf den ersten Ausdruck kommt. Mein Versuch: Sei der Grundraum, dann ist der bedingte Erwartungswert ja definiert als und in unserem Fall ist . Das Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit
Dann müsste der bedingte Erwartungswert doch so aussehen: wobei und somit ? Was mache ich falsch? Wie komme ich auf den Ausdruck ?

Vielen Dank für Eure Antworten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal ist das Maximum mindestens so groß wie die erste Augenzahl, die ja in der Bedingung steht, damit kann man für rechnen

.

Jetzt müssen wir unterscheiden: Für ist

,

während für abweichend davon



gilt. Eingesetzt in (*) ergibt sich eben

.
Dukkha Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Hal9000,

Vielen Dank für deine Antwort. Jetzt verstehe ich es.

Kannst du mir noch den Schritt erklären?

Ich kenne ja nicht wirklich, ich weiss nur in welcher Menge die Variable liegt. Mein Ansatz wäre: Aber irgendwie ist das nicht dasselbe wie oben.

Vielen Dank.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Am besten verwendet man die Gaussche Summenformel , dann ist nämlich

.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »