Bernoulli

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studentin24 Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli
In einem Betrieb werden bei einer Produktion von 1000 Stück täglich 3 Werkstücke einer Qualitätskontrolle unterzogen. Aufgrund der Erfahrungen des Betriebs rechnet man mit einer Fehlerquote von 6 Prozent. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen 3, 2 ,1 bzw 0 fehlerhafte Werkstücke unter den 3 entnommenen Werkstücken vorkommen.

Ansatz: P(X=3)= ( 3/3) * 0,94 * 0,06

P(X=2)= ( 3/2) * 0,94 * 0,06

P(X=1)= ( 3/1) * 0,94 * 0,06

P(X=0)= ( 3/0) * 0,94 * 0,06
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli
Es fehlen überall die Exponenten und die richtige Schreibweise:

P(X=3)= (3über3)*0,94^0*0,06^3=

usw.

Strenggenommen müsste man die hypergeometrische Verteilung nehmen, weil nicht zurückgelegt wird.
Der Unterschied ist aber hier minimal wegen der großen Grundgesamtheit und der kleinen Stichprobe.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli
Es fehlen überall die Exponenten und die richtige Schreibweise:



usw.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli
Danke, Dopap/Marlon Brando

Ich hätte dazusagen sollen: falls man Latex nicht verwendet, sieht das so aus : Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

off Topic

klar dass man sich so rausredet wenn man selbst kein Latex kann Big Laugh

Wie wär's denn mal mit Alter und Geschlecht im Vorspann oder sitzt dir die NSA im Nacken smile
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Schön wärs, wenns nur die NSA wäre. Europol macht mir weit mehr zu schaffen. Augenzwinkern Big Laugh
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Nachtrag, auch wenn es schon ein paar Tage her ist:

Zitat:
Original von adiutor62
Strenggenommen müsste man die hypergeometrische Verteilung nehmen, weil nicht zurückgelegt wird.

Jein:

1) Ja, wenn die Angabe "Fehlerquote 6%" bedeutet, dass genau (!) 60 der 1000 Werkstücke jeden Tag fehlerhaft sind.

2) Nein, wenn die Angabe "Fehlerquote 6%" so zu verstehen ist, dass jedes einzelne Werkstück - unabhängig von allen anderen - mit 6% Wahrscheinlichkeit defekt ist.

Ich würde eher zu Variante 2) tendieren, und damit dann doch zur Binomialverteilung. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mmh... aber hat dein 1.) noch irgend etwas mit Qualitätskontrolle zu tun verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke der Tagesproduktion ist, dann bedeuten die beiden inhaltlich unterschiedlichen Interpretationen folgendes:

1) , d.h. nichtzufällig. Hier ist die Anzahl der entnommenen fehlerhaften Werkstücke hypergeometrisch verteilt.

2) . Hier ist die Anzahl der entnommenen fehlerhaften Werkstücke binomialverteilt.

Wobei in beiden Varianten wohlgemerkt die Entnahme der 3 Werkstücke ohne Zurücklegen erfolgt. Augenzwinkern
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