Verteilung von Z

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stundentin159 Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von Z
Meine Frage:
Hallo,

Ich bräuchte bei folgendem eure Hilfe...

Gegeben: Zufallsvariablen X~N(2,4) und Y~N(1,3), wobei X und Y unabhängig sind.

Geben sie die Verteilung von Z= \frac{1}{2}X + 2Y an.


Meine Ideen:
Ich habe gedacht, dass ich evtl wie bei der Bestimmung des Erwartungswertes einer anderen Zufallsvariablen, die Formeln umstelle, allerdings habe ich ja für die Verteilung keine Formel in die ich es einsetzen könnte.
Finde leider auch nicht wirklich was in meinen Unterlagen dazu, Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Grundregeln:

1) und reell

2) und , beide unabhängig .


Bei 2) sei besonders betont, dass sich wirklich die Varianzen addieren, NICHT die Standardabweichungen! D.h. wäre falsch!
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