Dichte Exponentialverteilung

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Dichte12345 Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte Exponentialverteilung
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Frage, wenn Expoonential(1) Verteilt ist, also die Dichte hat.

Hat dann die Gleiche Dichte? und wenn nicht, wie komme ich auf diese?

Meine Ideen:
Vom Gefühl her würde ich sagen das es eine Andere Dichtefunktion hat, ich hab jedoch keine Ahung wie ich auf diese kommen soll..

Gibt es da eine allgemeine Formel um Dichten anzupassen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dichte12345
Hat dann die Gleiche Dichte?

Ganz sicher nicht - schon allein deswegen, weil alle Werte >0 annehmen kann, hingegen nur Werte >1.

Zitat:
Original von Dichte12345
Gibt es da eine allgemeine Formel um Dichten anzupassen?

Es gibt den Transformationssatz, der allerdings nur für bijektive Transformationen greift. Im Falle solcher einfachen eindimensional reellen Zufallsgrößen kann man sich das auch "von Hand" zusammenbasteln, über die Verteilungsfunktion. Sei , dann gilt für alle :

.

Die Dichte ist dann einfach die Ableitung davon: .
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