Umkehrfunktion.... |
30.09.2016, 15:06 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Umkehrfunktion.... Die Funktion besitzt 1. Den Definitonsbereich 2. den Wertebereich 3. die Funktionsvorschrift Ideen: Ich weiß eigentlich, wie man die Umkehrfunktion bestimmt. Es ist allerdings jetzt eine bestimmte Definition für u angegeben, die ich nicht richtig verstehe. Heißt es, dass die Funktion von null bis unendlich geht? Wenn ja, wie soll ich da verfahren, um die Umkehrfunktion zu bestimmen. Bitte um kleine Tipps. Vielen Dank. |
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30.09.2016, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Umkehrfunktion....
Da paßt irgendwas noch nicht.
Die Definition von u besagt, daß ist für 0 < y . |
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30.09.2016, 16:38 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe etwas vergessen zu schreiben:"Geben Sie die Bereiche als Intervalle in der Form (a;b) an, auch unendlich ist als Grenze möglich." Passt es jetzt? Also weil hab die Aufgabe einfach so übernommen. Wenn könnte man dies doch in die Funktion einsetzen: Es gilt für die Umkehrfunktion dann folgendes: Ist das richtig? |
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30.09.2016, 18:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Umstellung nach y ist leider schief gegangen. Am besten postest du Zwischenschritte. Und überlege auch, was die Umkehrfunktion von log_2 ist. |
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30.09.2016, 18:53 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Folgende Schritte: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: Die Umkehrfunktion von log_2(x) ist e^(log_2(x)). |
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01.10.2016, 18:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dieser Schritt ist unnötig. Du könntest auch bei Gleichung 3 die beiden Seiten zur Basis 2 setzen. Rein formal ist dein Ergebnis aber auch korrekt. (Ich hatte nicht erkannt, daß mit log der ln gemeint sein könnte.) |
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02.10.2016, 00:46 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. Definitionsbereich: Beim Wertebereich komme ich schon ins Grübeln. Habe mir überlegt eine Grenzwertbetrachtung zu machen, einmal eine gegen unendlich und gegen -unendlich. Die Funktion ist ja im negativen Bereich nicht definiert, was heißt, dass man nichts als Bild hat. Und bei einer Grenzwertbetrachtung gegen null nähert sich der Graph ja der null, erreicht die aber nicht. Und wenn das x gegen Unendlich wandert, läuft der Funktionswert gegen null. Dies jetzt genau zu bestimmen, also den Wertebereich genau zu bestimmen, fällt mir schwer. Bitte um einen kleinen Tipp. |
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02.10.2016, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir nochmal genau an. Ist die rechte Seite wirklich für jedes positive y definiert? |
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02.10.2016, 18:35 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt bei y=1, ist eine senkrechte Asymptote. Kann man das so aufschreiben? |
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03.10.2016, 12:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, schick wäre: |
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03.10.2016, 14:28 | Glückseeligkeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mal versucht den Wertebereich auch so zu notieren, obwohl ich noch ein wenig stutzig in der Angabe von f(1) bin. |
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