Umkehrfunktion....

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Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion....
Bestimmen sie die Umkehrfunktion von



Die Funktion besitzt

1. Den Definitonsbereich

2. den Wertebereich

3. die Funktionsvorschrift

Ideen:

Ich weiß eigentlich, wie man die Umkehrfunktion bestimmt. Es ist allerdings jetzt eine bestimmte Definition für u angegeben, die ich nicht richtig verstehe.
Heißt es, dass die Funktion von null bis unendlich geht? Wenn ja, wie soll ich da verfahren, um die Umkehrfunktion zu bestimmen.

Bitte um kleine Tipps. Vielen Dank.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion....
Zitat:
Original von Glückseeligkeit
3. die Funktionsvorschrift

Da paßt irgendwas noch nicht.

Zitat:
Original von Glückseeligkeit
Heißt es, dass die Funktion von null bis unendlich geht?

Die Definition von u besagt, daß ist für 0 < y .
Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Habe etwas vergessen zu schreiben:"Geben Sie die Bereiche als Intervalle in der Form (a;b) an, auch unendlich ist als Grenze möglich."
Passt es jetzt? Also weil hab die Aufgabe einfach so übernommen. verwirrt


Wenn könnte man dies doch in die Funktion einsetzen:



Es gilt für die Umkehrfunktion dann folgendes:



Ist das richtig? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umstellung nach y ist leider schief gegangen. Am besten postest du Zwischenschritte. Und überlege auch, was die Umkehrfunktion von log_2 ist.
Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Folgende Schritte:

1:

2:

3:

4:

5:

6:

7:


Die Umkehrfunktion von log_2(x) ist e^(log_2(x)). verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Glückseeligkeit
4:

Dieser Schritt ist unnötig. Du könntest auch bei Gleichung 3 die beiden Seiten zur Basis 2 setzen. Rein formal ist dein Ergebnis aber auch korrekt. (Ich hatte nicht erkannt, daß mit log der ln gemeint sein könnte.)
 
 
Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.

Definitionsbereich:

Beim Wertebereich komme ich schon ins Grübeln. Habe mir überlegt eine Grenzwertbetrachtung zu machen, einmal eine gegen unendlich und gegen -unendlich.
Die Funktion ist ja im negativen Bereich nicht definiert, was heißt, dass man nichts als Bild hat. Und bei einer Grenzwertbetrachtung gegen null nähert sich der Graph ja der null, erreicht die aber nicht. Und wenn das x gegen Unendlich wandert, läuft der Funktionswert gegen null.
Dies jetzt genau zu bestimmen, also den Wertebereich genau zu bestimmen, fällt mir schwer. Bitte um einen kleinen Tipp.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Glückseeligkeit
Definitionsbereich:

Schau dir nochmal genau an. Ist die rechte Seite wirklich für jedes positive y definiert?
Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt bei y=1, ist eine senkrechte Asymptote. verwirrt


Kann man das so aufschreiben?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, schick wäre: smile
Glückseeligkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Hab mal versucht den Wertebereich auch so zu notieren, obwohl ich noch ein wenig stutzig in der Angabe von f(1) bin.

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