Konvergenzordnung & Konvergenzrate berechnen

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balance Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzordnung & Konvergenzrate berechnen
Hallo,

Ich würde gerne für ein gegebenes Verfahren die Konvergenzrate sowie die ordnung berechnen. Ich hab dazu Code und alles und es funktioniert - aber ich finde, ich versteh das ganze nicht gut genug.

Definition 1: Ein Verfahren (welches gegen konvergiert) hat die Konvergenzordnung p, falls:
mit

Das heisst Konvergenzrate.


Ich stelle mir das so vor: Betrachten wir die Konvergenz als Grapen, so beschreibt p die Forme (linear, quadratisch etc.) und C die Steigung.

So, die Frage ist nun wie ich das genau berechne. Für p habe ich laut Skript:

nun:



Ich sehe nicht ganz, was aus dem C hier wird. Kann mir das fix jemand zeigen?

Und wie genau würde ich nun C selbst berechnen? Ich könnte die obige Definition nach C auflöse und dann über all diese Cs mitteln - aber macht man das echt so?

Danke jedenfalls, ich werde das ganze sicher noch an einem beispiel durchgehen und dann mal hier reinposten. smile
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzordnung & Konvergenzrate berechnen
Es gilt für alle , also gilt auch . Zieht man letzteres vom ersten ab, so fällt das weg, und man kann es dazu umstellen.

Über C mitteln, klingt nach einer schlechten Idee. Man würde umstellen, und das "größte" nehmen.
balance Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh, ja. Gut, danke Big Laugh Jetzt ist das klar.

Stimmt, mitteln ist eine schlechte Idee da es ja für alle gelten soll. Daher macht das grösste Sinn.

Wäre das auch geklärt ^^ Schön. Big Laugh
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