Dichtefunktion einer kontinuierlichen Zufallsvariable |
08.10.2016, 13:45 | miss_jellyfish2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dichtefunktion einer kontinuierlichen Zufallsvariable bei folgender Aufgabe komme ich leider irgendwie nicht weiter: Sei a eine positive Konstante und X eine kontinuierliche Zufallsvariable mit der Dichte Bestimmen Sie c in Abhängigkeit von a. Nun ist die Dichtefunktion ja bekanntlich die Ableitung der Verteilungsfunktion ; d.h. sofern für c eine Konstante herauskommt, muss die Verteilungsfunktion im Bereich eine Gerade sein, also für . Dann fliegt beim Ableiten d sowie x raus und ich habe eine Konstante, egal, welches a ich wähle. Nun stehe ich aber an, weil ich immer noch nicht weiß, wie ich k wählen soll (und insbesondere, wie ich da eine Abhängigkeit zu a basteln soll). Ich vermute mal, dass die Gerade durch den Ursprung gehen wird. Aber da ich ja gerade die Steigung derselben definieren soll, kann ich doch einfach irgendwas wählen? Beispielsweise , um damit dann zu erhalten? Irgendwie fühlt sich das nicht richtig an, ich glaube, dass ich irgendwo was fundamentales übersehen habe. Über Hinweise wäre ich sehr dankbar! Vielen Dank, miss_jellyfish (die sich übrigens einen Account registrieren wollte, aber keine Aktivierungsmail erhalten hat) |
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08.10.2016, 13:52 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vergiss mal die Verteilungsfunktion und schau dir nur die Dichtefunktion an. Welche Eigenschaften muss eine solche Dichtefunktion denn besitzen? Wegen deines Accounts melde dich am besten mal unter [email protected]. |
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08.10.2016, 14:23 | miss_jellyfish2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, danke für die schnelle Antwort. Ich hab mir jetzt mal die Definition der Zufallsvariable X hergenommen - die lautet (nach meinen Vorlesungsfolien) . Das kann ich ja dann in drei Integrale aufteilen, also . Das erste und letzte ist trivial 0, womit wir das dann auf einreduzieren. Dann integrieren: und einsetzen: Fühlt sich schonmal richtiger an, danke dir! |
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08.10.2016, 14:26 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, ist richtig. |
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