Existenz Ordnung eines Gruppenelements |
| 12.10.2016, 14:42 | Mathelina123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Existenz Ordnung eines Gruppenelements Hallo, ich habe folgendes Problem: Sei A eine invertierbare 2x2 Matrix mit Einträgen aus einem endlichen Körper. Wie beweise ich, dass es ein k gibt, sodass A^k=I? Dieses k entspricht ja der Ordnung, also dass die Ordnung von A quasi existiert? Ich hoffe jemand von euch kann mir weiterhelfen. Liebe Grüße Meine Ideen: In den Büchern in denen ich bis jetzt geschaut habe ist immer nur die Bedeutung der Ordnung erklärt, aber nichts, warum sichergestellt ist, dass es sie gibt. |
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| 12.10.2016, 19:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie in jeder anderen endlichen Gruppe muss auch in der endlichen Gruppe jedes Element endliche Ordnung haben. Das gilt insbesondere für |
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