Wo liegt der Fehler bei dieser Induktion?

12.10.2016, 16:13	Geddi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo liegt der Fehler bei dieser Induktion? Meine Frage: Ich weiß diese Frage wurde hier schon öfters gestellt. Bin aber aus den anderen Fragen noch nicht schlau geworden. Sitze auf der Leitung... Wo steckt der Fehler im "Beweis" der folgenden Behauptung: Ist in einer Gruppe von Personen eine Person blond, so sind alle blond. Beweis: a)n=1. Hier stimmt die Behauptung trivialerweise. b) Die Behauptung gelte für Gruppen der Größe n . Nun sei von n+1 Personen eine blond. Betrachte man diese Person zusammen mit n-1 weiteren. Dann sind nach der Induktionsannahme diese n-1 Personen auch blond. Folglich ist in der Gruppe dieser n-1 Personen zusammen mit der noch nicht betrachteten Personen wieder wenigstens eine blond, woraus folgt, dass auch diese letzte Person blond sein muss. Meine Ideen: Für mich macht es Sinn, dass das nicht Richtig sein kann. Bin auch etwas durcheinander von allen anderen Posts die ich gelesen habe. Bitte um Aufklärung.
12.10.2016, 16:55	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schau dir den Induktionsschritt mal speziell für n=1 (also n+1 = 2) an und überlege, ob die Argumente da wirklich so richtig sind. Du kannst dafür einfach deinen Text hernehmen und jedes n durch 1 ersetzen. Schau dir an, ob die Argumentation dann sinnvoll ist.
12.10.2016, 17:17	Geddi	Auf diesen Beitrag antworten »
mit n = 1 : habe ich n+1 = 2 wenn ich dann von den n+1 die Blonde wegnehme und die n-1 = 0; habe ich die n-1 Gruppe mit der blonden und eine andere Gruppe mit einer Person. Wenn ich die dann wieder zusammen betrachte sind beide blond laut Behauptung. Oder?
12.10.2016, 17:32	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher soll denn deine blonde Person aus der Gruppe mit 0 Personen herkommen?
12.10.2016, 17:38	Geddi	Auf diesen Beitrag antworten »
naja ich habe n +1 = 2 oder? von der gruppe nehme ich n-1= 0 heraus also habe ich immer noch 2 und die blonde. also habe ich eine Gruppe mit der blonden und eine Gruppe mit der von der ich die Haarfarbe noch nicht kenne.
12.10.2016, 17:52	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir dein Argument doch mal genau an, das hast du bisher nicht gemacht. Wenn man dort jedes n durch 1 ersetzt, schreibst du: Nun sei von 2 Personen eine blond. Betrachte man diese Person zusammen mit 0 weiteren. Dann sind nach der Induktionsannahme diese 0 Personen auch blond. Folglich ist in der Gruppe dieser 0 Personen zusammen mit der noch nicht betrachteten Personen wieder wenigstens eine blond (erklär mir mal, wie das hier genau folgen soll) , woraus folgt, dass auch diese letzte Person blond sein muss.
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