Steigung aus Schnittwinkel zweier Geraden

13.10.2016, 17:51

Taliscaolila

Steigung aus Schnittwinkel zweier Geraden

Meine Frage:
Ich habe Folgende Aufgabe:

Die Gerade h schneidet die Gerade g: 3x-y+7=0 unter einem Winkel von 45°. Wie gross ist die Steigung der Geraden h?

Meine Ideen:
Ich weiss wie ich den Winkel ausrechnen kann aus zwei Geradengleichungen
und dass, falls sich die Gerade g mit der x-Achse schneiden würde, die Steigung m=tan45° wäre

Die Lösung hat 2 Lösungen für m, also gehe ich davon aus, dass ich die Mitternachtsformel gebrauchen muss, aber ich habe keine Ahnung, wie ich aus den gegebenen Angaben eine quadratische Funktion aufstellen könnte.

Wäre froh, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte!

Schon mal vielen Dank im Voraus

13.10.2016, 18:42

willyengland

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Meine Idee:
Die Normale wäre 90°.
Steigung der Normalen +/-1 gibt 45°.

13.10.2016, 20:32

Dopap

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g hat die Steigung $\begin{eqnarray*} m_1=3 \end{eqnarray*}$

für Schnittwikel gilt:

$\begin{eqnarray*} \tan \alpha = \bigg|\frac {3-m_2}{1+3m_2}\bigg |\stackrel{!}{=} 1 \end{eqnarray*}$

nach $\begin{eqnarray*} m_2 \end{eqnarray*}$ aufgelöst ergibt 2 mögliche Steigungen für Gerade h

13.10.2016, 21:26

mYthos

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Zitat:

Original von willyengland
...
Die Normale wäre 90°.
Steigung der Normalen +/-1 gibt 45°.

Das ist leider gequirlter Mumpitz.

mY+

13.10.2016, 21:37

willyengland

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Ja?
Was ist daran verkehrt?

Beispiel $\begin{eqnarray*} y=3x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n=-\frac{1}{3} x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n_1=\frac{2}{3} x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n_2=-\frac{4}{3} x \end{eqnarray*}$

n1 und n2 haben mit y einen Winkel von 45°.

13.10.2016, 22:34

Dopap

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man kann dir geistig so schlecht folgen, erklär das mal verständlich

wieso mit der y-Achse 45° verwirrt