Fehler 1. Art - Berechnung

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CIB Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler 1. Art - Berechnung
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich habe eine Frage zur Berechnung des Fehlers 1. Art beim Hypothesentest.
Ich habe die Aufgabe, von der wir in der Uni nur den Ansatz und die Lösung bekommen haben, im Internet mit einer anderen Lösung gefunden und bin mir jetzt unsicher, was richtig ist.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen...

Meine Ideen:
Es geht um einen Hypothesentest..die Aufgabe kurz zusammengefasst sieht so aus:
- Fernsehserie mit einer mittleren Einschaltquote aus dem letzten Jahr von 10 %
- wenn die Beliebtheit jetzt zugenommen hat, was das Management vermutet, werden neue Serien dazu gekauft
- 200 Leute werden dazu befragt
- 95 % Testsicherheit




my =20 und sigma =



Annahme H0 : [0 , 27]
Ablehnung H0: [28, 200]

Das habe ich soweit auch verstanden..

Der Fehler 1. Art wäre ja in dem Fall

Laut der Lösung aus der Uni kann man den dann auch direkt so berechnen:


Im Internet sieht eine Lösung auf einer Internetseite (Brinkmann.du) jedoch ganz anders aus und wird auch anders erklärt:


Wisst ihr was jetzt richtig ist?

Vielen Dank für eure Hilfe smile
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler 1. Art - Berechnung
Hallo,

Zuerst musst du das ganze mal richtig aufschreiben!

Das Problem ergibt sich meiner Meinung nach durch die Apporximation als Normalverteilung:

Sei und .

Dann ist



(Beachte: Auch hier hast du durch das Runden kleine Abweichungen!)


Zitat:


Hier wird wohl mit Stetigkeitskorrektur gerechnet. Auch hier ist das ganze falsch aufgeschrieben!
CIB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler 1. Art - Berechnung
Danke für deine Antwort.

Habe gerade auch gesehen, dass meine Schreibweise nicht so korrekt war..

Also ist beides dann richtig?
Die unterschiedlichen Ergebnisse kommen durch verschiedene Verfahren zustande?

Wenn ich jetzt wieder den Fehler 1. Art berechnen soll, mache ich das dann besser durch Approximation als Normalverteilung oder wie gehe ich dann am besten vor?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der Fehler 1.Art wird doch nicht berechnet. Der wird mit Alpha doch vorgegeben ,

hier sind das doch 5%
CIB Auf diesen Beitrag antworten »

Also in der Aufgabe steht, dass man diesen berechnen soll...

Was wurde da dann sonst berechnet, wenn das nicht der Alpha-Fehler ist?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der k Wert ist Minimum aller k für das das Intervall [k,200] eine Wahrscheinlichkeit kleiner gleich 5% hat. Etwas lax gesprochen.
dieser Wert wurde gefunden, da p([0,k-1]) erstmals größer 5% war.
danach wurde p([k,200]) zu sagen wir mal 3.5% berechnet. Ein Abfallprodukt zur Berechnung von k .

Meinetwegen nenne diesen Wert Fehler 1. Art.

Ich würde den Wert eher im Dunkeln lassen und lediglich sagen, dass er obige Bedingung erfüllt.
Man soll sich auch vor zu großer Rechengenauigkeit hüten, diese kann blenderisch sein .
 
 
CIB Auf diesen Beitrag antworten »

Mhhh,okay..

Also sind dann jetzt auch beide Ergebnisse der Rechnungen richtig?

Und rechne ich dann mit der Approximation der Normalverteilung, wenn ich nochmal den Fehler 1. Art ausrechnen muss?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

keine Ahnung, mein TR macht das auch mit der Binomialverteilung,

kann es aber wegen Batteriemangel nicht nachrechnen.

-Bei der Rechnung mit Normalverteilung sollte die Stetigkeitskorektur beachtet werden .

https://de.wikipedia.org/wiki/ Normalver...rt<br /> eilung
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