vollständige Induktion von 2^n<n! |
| 16.10.2016, 13:42 | Dale8726 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| vollständige Induktion von 2^n<n! Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für alle n Element natürliche Zahlen mit n>3 gilt: 2^n<n! Meine Ideen: Was ich bis jetzt habe: I.A.: n=4: 2^4<4! I.Beh.: H(n+1): 2^(n+1)<(n+1)! I.S.: 2^(n+1)<(n+1)! --> 2^n *2<n!(n+1) Ich weiß allerdings nicht, wie es jetzt weiter gehen soll, wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte! |
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| 16.10.2016, 15:26 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Dale8726, ich würde so anfangen: Schätze nun den Faktor (n+1) geeignet ab. |
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