Aussonderungsaxiom |
| 17.10.2016, 14:29 | ahnungslosundsuper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussonderungsaxiom Mahlzeit 
Ich wollte fragen ob mir jemand das Aussonderungsaxiom erklären kann. Meine Ideen: Ganz konkret geht es um folgendes Problem: In meinem Skript steht: Mengen können durch die Eigenschaften E, welche von all ihren Elementen erfüllt werden, beschrieben werden: {x| E(x)}={x ? M | E(x) } := {x | x ? M und E(x)} Nicht jede Eigenschaft definiert mit {x|E(x)} eine Menge. (Diese Aussage wird im Skript mit dem Russelschen Paradox bewiesen) Als nächstes kommt dann: Aussonderungsaxiom: Ist M eine Menge und E eine Eigenschaft, dann ist {x ? M | E(x)} stets eine Menge. So, ist das nicht ein Widerspruch zu genau dem was das Russelsche Paradox zeigt? Ich bedanke mich schon mal für eure Hilfe
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| 17.10.2016, 14:57 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aussonderungsaxiom Dein Aufschrieb ist wegen Paste & Copy ziemlich unleserlich. Benutze zukünftig die Vorschaufunktion, bevor du etwas losschickst. Aber zur Sache: Da ist kein Widerspruch. Beim Aussonderungsaxiom wird aus einer schon gegebenen Menge M ausgesondert. Dabei entsteht gemäß Axiom wieder eine Menge. Bei der Russelschen Antinomie fehlt aber die gegebene Menge, aus der ausgesondert wird. Es soll mit einer Eigenschaft allein eine Menge gebildet werden. Und eine Eigenschaft allein definiert eben nicht immer eine Menge. |
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| 19.10.2016, 00:25 | ahnungslosundsuper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aussonderungsaxiom War nix kopiert sondern mühseligst händisch am Handy abgetippt. 
Was die unlesbarkeit betrifft stimm ich dir aber zu, Vorschauknopf ist mir dieses Mal auch aufgefallen, behalt ich fürs nächste Mal im Hinterkopf. 
Im Übrigen, vielen Dank, jetzt ist alles klar... Eigentlich eh vollkommen logisch, wenn mans halt nicht komplett zerdenkt. 
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