Stetige Zufallsgröße

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Quadrat1 Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Zufallsgröße
Moin Leute,
ich brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe.
a)Weisen Sie nach, dass f(x) = 0,5 über [0;2] eine Wahrscheinlichkeitsdichte zu einer Zufallsvariaben X ist. Kann mir einer erklären, was eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist und was sie mir bringt?

b) Berechnen Sie P(X=1) und P(1 < X < 2). Ich könnte doch die Funktion zeichnen und dort die Werte ablösen, also bei x = 1 den y-Wert und die Fläche zwischen 1 und 2 müsste die Wahrscheinlichkeit sein.

c)Begründen Sie, dass gilt mü = 1 und Sigma = Wurzel aus 1/3. Hier fällt mir nichts ein.

d) Durch welche Wahrscheinlichkeitsdichte lassen sich Zufallsgrößen beschreiben, die über dem Intervall I gleichmäßig verteilt sind, wenn gilt I = [0; 5]; I = [0; 10]; I = [-5; 5]; I = [0; 0,2]? Verallgemeinern Sie.
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Zufallsgröße
Hallo,

Für eine Dichte einer Zufallsvariablen gilt: und

Damit kannst du a) und b) lösen:

Bei a) einfach einsetzten und nachrechnen, wobei hier ist.



Wie lautet denn die Definition von Erwartungswert und Varianz?
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