Dynkin-System, endlicher Durchschnitt

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StrunzMagi Auf diesen Beitrag antworten »
Dynkin-System, endlicher Durchschnitt
Hallo,
Wir haben ein Dynkin-System definieren als abgeschlossen unter Komplementbildung sowie abgeschlossen unter abzählbarer Vereinigung von disjunkten Mengen, sowie enthält das System die gesamte Menge auf der es definiert ist. Wenn wir zusätzlich annehmen, dass das Dynkin-System abgeschlossen ist unter endlichen Durchschnitt folgt, dass es sich bei diesem Dynkin-System auch um eine ALgebra handelt. Aber warum ist ein Dynkin-System, dass unter endlichen Durchschnitten abgeschlossen ist auch eine Sigma-Algebra, also warum auch abgeschlossen unter abzählbarer Durchschnitt?

LG,
MaGi
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