Unregelmäßiges Vieleck - Fläche via Seitenlängen |
| 27.10.2016, 11:26 | DoktorToast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unregelmäßiges Vieleck - Fläche via Seitenlängen Hallo, ich habe aktuell die Aufgabenstellung, die Oberfläche eines geschlossenen unregelmäßigen Vielecks zu berechnen. Gegeben ist folgende Aussage: "Berechne die Oberfläche eines unregelmäßigen Vielecks mit aufeinanderfolgenden verbunden Punkten bei xi, xy. Gegeben sind Seitenlängen x0, y0, x1, y0 ... x7, y7." Das ganze ist zwar eigentlich eine Programmieraufgabe (Java), es geht mir jedoch nur grundsätzlich um den mathematischen Weg der Flächenberechnung des Vielecks, nicht um die programmiertechnische Umsetzung. Meine Ideen: Ich würde versuchen, Flächen über die Seitenlängen zu bilden und diese dann zueinander zu addieren oder voneinander abzuziehen. Allerdings kann ein Vieleck ja sowohl konvex oder konkav sein... Wie lasse ich das einfließen? Stehe da grade absolut auf dem Schlauch. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke! |
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| 27.10.2016, 11:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist der Kernsatz der Aufgabenstellung, und du hast ihn gründlich vergeigt. 
Damit meine ich nicht nur die diversen Symbolfehler (vermutlich soll statt "xi, xy" dort "xi, yi" stehen, und statt "x1, y0" in der Aufzählung eher "x1, y1"), sondern dass du einmal von Punkten sprichst, und dann aber auf die gleiche Symbolik bezogen von Seitenlängen. Das ist Oberflächlichkeit in Reinkultur. ----------------------------- Bei bekannten Koordinaten der Eckpunkte gibt es eine einfache Flächenformel, die für alle nichtüberschlagenen Polygone in der Ebene passt: (siehe u.a. hier)), dabei wird gesetzt. |
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