Zeigen Sie das die Menge der Lösungen dieselbe ist |
| 28.10.2016, 17:33 | PeterMeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeigen Sie das die Menge der Lösungen dieselbe ist Hallo, sitze grade an meinen ersten Übungen zur Linearen Algebra und bin schon am verzweifeln. Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten: Sei x + y + z = 1 x + 2y - z = 2 ein Gleichungssystem. a) Betrachten Sie z = t ? R als Parameter und benutzen Sie den Gauß-Jordan Algorithmus um das System zu lösen. b) Betrachten Sie x = s ? R als Parameter und benutzen Sie den Gauß-Jordan Algorithmus um das System zu lösen. c) Zeigen Sie das die Menge der Lösungen in a) und b) dieselbe sind. a) und b) hab ich selber gelöst(kann mein Ergebnis gerne posten falls dies weiterhilft), bei c) habe ich jedoch nicht mal eine Idee wie ich c) angehen soll. Meine Ideen: Vielen Dank für die Hilfe! |
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| 28.10.2016, 17:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du die eine Darstellung in die andere überführen kannst, sind die Mengen identisch. |
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| 29.10.2016, 03:43 | PeterMeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir Leid für die dumme Frage, aber wie würde ich das angehen? |
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| 29.10.2016, 09:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, deine Lösungsmengen sind Geraden im Raum, schon vergessen ? Dann schneide diese eben. 
und: nicht die Menge der Lösungen sind gleich sondern die Lösungsmengen sind gleich oder die Menge der Lösungsmengen ist einelementig oder ist von der Mächtigkeit 1 |
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| 29.10.2016, 12:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, was Du unter einer Lösung verstehst. Gemeinhin ist damit ein Tripel (x,y,z) gemeint, welches das System erfüllt. Die Lösungsmenge ist also nichts anderes als die Menge der Lösungen. |
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| 29.10.2016, 12:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genauer: die Menge der Lösungsmengen enthält 2 oder 1 Mengen. |
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