Man finde zwei Funktionen |
31.10.2016, 23:15 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man finde zwei Funktionen Hallo! Ich suche mal bitte Hilfe bei folgender Aufgabe: (wobei ich irgendwie das Gefühl hab das die eigentl Sau einfach ist -.-) Sei . Man finde zwei Funktionen undfür diegilt. Meine Ideen: und wobei gilt: Ich hab mir halt jetzt nur Bsp. Abbildungen rausgesucht, also z.B. für f(x)1 auf 3, 2 auf 2 und 3 auf 1 und g(x)1 auf 2, 2 auf 3 und schätze mal 3 auf 1... |
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31.10.2016, 23:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht doch gut aus. Was ist in deinem letzten Beispiel und was ? |
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31.10.2016, 23:51 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kanns sein das ich da irgend nen Mist bei der g gemacht habe? Da wäre ja 3+1=4 was gar net mehr in M liegt :3 |
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01.11.2016, 01:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Man finde zwei Funktionen! Deswegen sprach ich vom letzten Beispiel. Gemeint war das hier:
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01.11.2016, 07:55 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber vom Prinzip her kann ich die Aufgabe so lösen? Dann müsste ich jetzt nur noch z.B ne quadratische Fkt. Finden wo die 1 auf die 2, die 2 auf die 1 und die 3 auf die 2 geht. War ja nirgends gegeben das die Fkt. Bijektiv oder so sein muss... |
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01.11.2016, 09:03 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nochmal: und wobei gilt: So wird doch jetzt nen Schuh draus, oder? |
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01.11.2016, 11:05 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu machst Du dir die ganze Mühe? Du hast im obigen Beispiel zwei Funktionen vollständig definiert und hättest nur noch zeigen müssen, dass die Verkettungen an einer Stelle verschieden sind. In deiner Rechnung findet der eingeschränkte Definitionsbereich keine Anwendung und somit ist nicht beewiesen, dass die unterschiedlichen Ergebnisse nicht nur unterschiedliche Darstellungen derselben Funktion sind. |
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01.11.2016, 11:36 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also müsste ich nur noch beweisen, indem ich z.B. 1 einsetze und damit erhalte? Ist da jetzt die aufwendigere Version falsch? |
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01.11.2016, 11:59 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch nicht, aber die Unterschiedlichen Ergebnisse beweisen aufgrund des eingeschränkten Definitionsbereichs nichts. Dazu musst Du wiederum einen Wert finden, für den sich unterschiedliche Funktionswerte ergeben. |
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01.11.2016, 12:18 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt bin ich verwirrt, kannst du mir bitte nochmal sagen was jetzt das Problem ist? Also ich hab jetzt gedacht, das mein erster Versuch fehlerhaft war, da ich ja M auf M abbilden muss, aber bei g(x) wäre die 3 auf die 4 abgebildet gewesen, und die ist ja nicht in M... drum dachte ich, ich muss noch eine andere Fkt. machen: in dem Fall die quadratische, wo die 1 auf die 2 die 2 auf die 1 und die 3 auch auf die 2 abgebildet wird. |
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01.11.2016, 13:27 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um präziser zu sein: ich versteh nicht, was der eingeschränkte Definitionsbereich mit der Aufgabe zu tun hat |
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01.11.2016, 13:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Helferlein meint folgendes: Bei deinem zweiten Anlauf hast du für und unterschiedliche Formelausdrücke erhalten. Das beweist aber noch nicht, dass die beiden Verkettungen innerhalb des Definitionsbereich unterschiedliche Ergebnisse haben. Der Unterschied könnte sich auch erst außerhalb von bemerkbar machen. Du musst einen konkreten Zahlenwert angeben, für den gilt Ein solches x gibt es. |
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01.11.2016, 14:40 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehs trotzdem nicht, ich hab doch bei keinem der beiden Bsp irgendwo den Definitionsbereich eingeschränkt... |
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01.11.2016, 14:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast den Definitionsbereich nicht eingeschränkt. Aber in der Aufgabenstellung ist er auf eingeschränkt. Deshalb würden 2 Funktionen, für die für alle gilt aber für einige ist, die Aufgabenstellung nicht erfüllen. |
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01.11.2016, 14:58 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber warum soll dann das erste Bsp richtig sein wo bei g (3)=4 rauskommt, wobei 4 gar nicht in M liegt |
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01.11.2016, 15:01 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch nicht richtig, weil beim ersten Beispiel keine Abbildung von nach ist. |
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01.11.2016, 15:06 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim 2. Bsp ist es dann aber eine Abb auf M. Warum ist das dann auch falsch? Sry das ich so nerve, steh aber Grad echt aufm Schlauch -.- |
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01.11.2016, 15:13 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das zweite Beispiel ist richtig. Nur dein Beweis ist unvollständig, weil du nicht gezeigt hast, dass die Vertauschung der Reihenfolge für ein nicht zum selben Ergebnis führt. Du musst entweder ein konkretes x angeben oder argumentieren, dass zwei Polynome 2. Grades, die an 3 Stellen übereinstimmen identisch sein müssen, was deine Polynome nicht sind. |
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01.11.2016, 15:44 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also war Bsp. 1 falsch (weil g(x) keine Abb. auf M war) und das 2. Bsp ist richtig! Würde das dann jetzt ausreichen? Daraus folgt: Bsp. für Wert 2: |
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01.11.2016, 15:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Problematik zu verdeutlichen, betrachte die beiden Funktionen mit Diese sind ja durch unterschiedliche Terme definiert. Aber was heißt das nun genau? |
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01.11.2016, 15:58 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die sind unterschiedlich definiert, liefern aber die gleichen Ergebnisse? |
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01.11.2016, 16:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ausreichend. Dass die beiden Funktionen von M nach M abbilden, hast du schon vorher gezeigt. |
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01.11.2016, 16:12 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön (.^_^.) Irgendwie hab ich das Gefühl, das ich in diesem Forum jedes Mal mehr lerne, als in den Vorlesungen. |
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01.11.2016, 16:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist's. Allein Terme zu vergleichen genügt also nicht. |
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01.11.2016, 16:22 | Felix1109 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Leopold: siehe: ein Kommentar über deinem! |
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